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    设θ为第三象限角，试判断cos
    θ
    3
    的符号．
    考点：三角函数值的符号
    专题：三角函数的求值
    分析：写出第三象限角的范围，得到
    θ
    3
    的范围，然后分类讨论得到cos
    θ
    3
    的符号．
    解答： 解：∵θ为第三象限角，∴2kπ-π＜θ＜2kπ-
    π
    2
    ，k∈Z，
    则
    2kπ
    3
    -
    π
    3
    ＜
    θ
    3
    ＜
    2kπ
    3
    -
    π
    6
    ，k∈Z    ．
    当k=3n，n∈Z时，2nπ-
    π
    3
    ＜
    θ
    3
    ＜2nπ-
    π
    6
    ，cos
    θ
    3
    ＞0    ；
    当k=3n+1，n∈Z时，2nπ+
    π
    3
    ＜
    θ
    3
    ＜2nπ+
    π
    2
    ，cos
    θ
    3
    ＞0    ；
    当k=3n+2，2nπ+π＜
    θ
    3
    ＜2nπ+
    7π
    6
    ，cos
    θ
    3
    ＜0    ．
    点评：本题考查了象限角及象限符号，体现了分类讨论的数学思想方法，是基础题．
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    ．

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