练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    求函数f（x）=log4（x2-4x+3）的单调区间．
    考点：利用导数研究函数的单调性
    专题：函数的性质及应用
    分析：先求出复合函数的定义域，再根据复合函数“同增异减”的特点求出函数的单调区间．
    解答： 解：设 y=log4u，u=x2-4x+3．
    由u＞0，u=x2-4x+3，
    解得原复合函数的定义域为x＜1或x＞3．
    u=x2-4x+3的对称轴为x=2，所以函数在（-∞，1）上为减函数，
    在（3，+∞）上为增函数．                 
    又y=log4u在定义域内为增函数
    所以函数f（x）在（-∞，1）递减，在（3，+∞）上递增．
    点评：本题考查了复合函数的单调性，考查导数的应用，对数函数，二次函数的性质，是一道中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    袋中有1个白球和4个黑球，且球的大小、形状都相同．每次从其中任取一个球，若取到白球则结束，否则，继续取球，但取球总次数不超过k次（k≥5）．
    （Ⅰ）当每次取出的黑球不再放回时，求取球次数ξ的数学期望与方差；
    （Ⅱ）当每次取出的黑球仍放回去时，求取球次数η的分布列与数学期望．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={-1，1}，B={x|x2-2ax+b=0}，若B≠∅且B?A，求a，b的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在由1、2、3、4、5五个数字组成的没有重复数字的四位数中，
    （1）1不在百位且2不在十位的有多少个；
    （2）计算所有偶数的和．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在棱长为2的正方形ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为A1B1，CD的中点．
    （1）求直线EC与平面A1ADD1所成角的正弦值；
    （2）求二面角E-AF-B的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a，b分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，用随机变量ξ表示方程x2+2ax+b=0的实根的个数（方程有等根时按一个计数）．
    （1）求方程x2+2ax+b=0有实根的概率；
    （2）求ξ的概率分布表及数学期望；
    （3）求在抛掷过程中，至少出现一次点数为6的条件下，方程x2+2ax+b=0有实根的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，侧棱垂直底面的三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC位于平行四边形ACDE中，AE=2，AC=AA1=4，∠E=60°，点B为DE中点．
    （1）求证：平面A1BC⊥平面A1ABB1．
    （2）求A1C与平面A1ABB1所成的角的正弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲、乙两名工人加工同一种零件，两人每天加工的零件数相等，所得次品数分别为ε、η，ε和η的分布列如下：
    ε012η012
    P
    6
    10
    1
    10
    3
    10
    		P
    5
    10
    3
    10
    2
    10
    试对这两名工人的技术水平进行比较（即分别求出两工人生产出次品数ε的期望和方差分别）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为
    1
    2
    ，乙每次击中目标的概率为
    2
    3
    ，则甲恰好击中目标2次且乙至少击中目标2次的概率为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案