Question

如图是函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R）在区间[

π

6

，

7π

6

]上的图象，为了得到这个函数的图象，只需把函数g（x）=sinx（x∈R）的图象上所有的点（　　）

• A、向右平移

  π

  6

  个单位，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
• B、向右平移

  π

  3

  个单位，再把所得各点的横坐标缩短到原来的

  1

  2

  倍，纵坐标不变
• C、向左平移

  π

  6

  个单位，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
• D、向左平移

  π

  3

  个单位，再把所得各点的横坐标缩短到原来的

  1

  2

  倍，纵坐标不变

Answer 1

考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

专题：三角函数的图像与性质

分析：由函数图象得到f（x）=Asin（ωx+φ）的解析式，然后直接利用函数图象的平移得答案．

解答： 解：由图可知，A=1，T=

2π

ω

=π，
∴ω=2．
由五点作图的第一点知，2×

π

6

+φ=0，得φ=-

π

3

．
则f（x）=sin（2x-

π

3

）．
∴需把函数g（x）=sinx（x∈R）的图象上所有的点向右平移

π

3

个单位，再把所得各点的横坐标缩短到原来的

1

2

倍，纵坐标不变得f（x）=sin（2x-

π

3

）的图象．
故选：B．

点评：本题考查了由y=Asin（ωx+φ）的部分图象求函数解析式，考查了三角函数的平移．三角函数的平移原则为左加右减上加下减，是基础题．