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    已知f（x）=3x2-12x+5，当f（x）的定义域为下列各区间时，求函数的最大值和最小值．
    （1）[0，3]；
    （2）[-1，1]；
    （3）[3，+∞）．
    考点：函数的最值及其几何意义
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据二次函数的图象和性质，即可得到结论．
    解答： 解：f（x）=3x2-12x+5=3（x-2）2-7，对称轴为x=2，如图：
    （1）若x∈[0，3]，则当x=2时，函数取得最小值f（2）=-7，当x=0时，函数取得最大值f（0）=5；
    （2）若x∈[-1，1]，此时函数f（x）单调递减，则当x=1时，函数取得最小值f（1）=-4，
    当x=-1时，函数取得最大值f（-1）=20；
    （3）若x∈[3，+∞），此时函数f（x）单调递增，则当x=3时，函数取得最小值f（3）=-6，无最大值；
    点评：本题主要考查函数最值的求解，根据一元二次函数的图象和性质是解决本题的关键．
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    设向量
    a
    与
    b
    的夹角为θ，
    a
    =（2，1），
    a
    +3
    b
    =（5，4），则sinθ=（　　）
    A、
    3
    		10
    10
    B、
    		10
    10
    C、-
    3
    		10
    10
    D、-
    		10
    10

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C上的动点P（x，y）满足到点F（0，1）的距离比到直线y=-2的距离小1．
    （1）求动点P的轨迹的方程；
    （2）记P的轨迹方程为E，过点F作两条互相垂直的直线分别交曲线E于A，B，C，D四点，设弦AB、CD的中点分别为M，N．求证：直线MN过定点，并求出该点坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三条直线ax+2y-8=0，4x+3y=10与2x-y=10．
    （1）若三条直线相交于一点，求a的值； 
    （2）若能围成三角形，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    9x
    1+ax2
    （a＞0）
    （1）若直线y=-x+2a为曲线y=f（x）的切线，求实数a的值；
    （2）求f（x）在[
    1
    2
    ，2]上的最大值；
    （3）当a=2时，设x1，x2，x3，…，x2014∈[
    1
    2
    ，2]且x1+x2+x3+…+x2014=2014，若不等式f（x1）+f（x2）+f（x3）+…+f（x2014）≤λ恒成立，求实数λ的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-2x+4，g（x）=|x-1-a|+|x-2|；
    （1）求函数f（x）在区间x∈[-1，m]（m＞-1）上的值域；
    （2）若对于任意的实数x，不等式f（x）-g（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数
    lim
    x→0
    cosx-1
    x
    的极限．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是一次函数，且满足f（x+1）=2x+7，求f（x）的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|2x-a|．
    （Ⅰ）若不等式f（x）≤5的解集为{x|-2≤x≤3}，求实数a的值；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若存在实数x使f（x）≤m-f（-x）成立，求实数m的取值范围．

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