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    如图，已知AB是⊙O的直径，TA是⊙O的切线，过A作弦AC∥BT，若AC=4，AT=2
    		3
    ，则AB=
     
    ．
    考点：与圆有关的比例线段
    专题：直线与圆
    分析：连结BC，由已知条件推导出△TAB∽△BCA，由此能求出AB．
    解答： 解：连结BC，
    ∵AB是⊙O的直径，TA是⊙O的切线，过A作弦AC∥BT，
    ∴∠TAB=∠BCA，
    ∵AC∥BT，∴∠TBA=∠BAC
    又∵∠TAB=∠BCA
    ∴△TAB∽△BCA
    ∴
    TA
    BC
    =
    AB
    CA

    设BC=x
    ∴在Rt△BCA中，AB2=x2+16
    ∴
    2
    		3
    x
    =
    		x2+16
    4
    ，
    ∴x=2
    		2
    ，
    则AB=2
    		6
    ．
    故答案为：2
    		6
    ．
    点评：本题考查与圆有关的线段长的求法，是中档题，解题时要注意三角形全等的合理运用．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AB⊥BC，且AB=BC=2，点N为B1C1的中点，点P在棱A1C1的运动
    （1）试问点P在何处时，AB∥平面PNC，并证明你的结论；
    （2）在（1）的条件下，且AA1＜AB，直线B1C与平面BCP的成角的正弦值为
    		10
    10
    ，求二面角A-BP-C的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a，b，m为正整数，若a和b除以m的余数相同，则称a和b对m同余．记a≡b（mod m），已知a=2+2×3+2×32+…+2×32003，b≡a（mod3），则b的值可以是
     
    （写出以下所有满足条件的序号）
    ①1007；②2013；③3003；④6002．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从单词“equation”中选取5个不同的字母排成一排，含有“qu”（其中“qu”相连且顺序不变）的不同排列共有
     
    种．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，∠ABC=
    π
    4
    ，AB=
    		2
    ，BC=3，则sin∠BAC=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四面体ABCD中，AB⊥平面BCD，△BCD是边长为2
    		3
    的等边三角形．若AB=4，则点B到平面ACD的距离是
     
    ；四面体ABCD外接球的表面积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，直线x=a（a＞0）与曲线y=
    		x
    及x轴所围成的封闭图形的面积为
    2
    3
    ，则a=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以正△ABC的顶点A、B为焦点的双曲线恰好平分边AC、BC，则双曲线的离心率为（　　）
    A、
    		3
    -1
    B、2
    C、
    		3
    +1
    D、2
    		3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f(x)=x+
    a
    x
    （a为常数）的图象过点（2，0），
    （Ⅰ）求a的值并判断f（x）的奇偶性；
    （Ⅱ）函数g（x）=lg[f（x）+2x-m]在区间[2，3]上有意义，求实数m的取值范围．

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