已知复数z=$\frac{1-i}{{{{(1+i)}^2}}}$.则z的实部为$-\frac{1}{2}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

6．已知复数z=$\frac{1-i}{{{{（1+i）}^2}}}$，则z的实部为$-\frac{1}{2}$．

分析利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．

解答解：∵z=$\frac{1-i}{{{{（1+i）}^2}}}$=$\frac{1-i}{2i}=\frac{（1-i）（-i）}{-2{i}^{2}}=\frac{-1-i}{2}=-\frac{1}{2}-\frac{i}{2}$，
∴z的实部为$-\frac{1}{2}$．
故答案为：$-\frac{1}{2}$．

点评本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．

练习册系列答案

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A．

$（1-\sqrt{2}，\sqrt{2}]$

B．

$[1-\sqrt{2}，\sqrt{2}]$

C．

$[\frac{1}{2}，\sqrt{2}]$

D．

$（\frac{1}{2}，\sqrt{2}]$

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A．

$\frac{7}{8}$

B．

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C．

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