计算积分∫1e$\frac{1}{x}$dx=1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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16．计算积分∫₁^e$\frac{1}{x}$dx=1．

分析求得$\frac{1}{x}$的原函数，分别代入积分上限和积分下限后作差得答案．

解答解：∫₁^e$\frac{1}{x}$dx=lnx${丨}_{1}^{e}$=lne-ln1=1，
故答案为：1．

点评本题主要考查了定积分的运算，解决该类问题的关键是求出被积函数的原函数，属于基础题．

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6．数列5，9，17，33，x，…中的x等于（　　）

A．

B．

C．

D．

128

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7．设函数f（x）=$\frac{{e}^{x}}{{x}^{2}}$-$\frac{m}{x}$（其中m为实数，e是自然对数的底数）
（1）若f（x）在x=2处取得极值，求f（x）在x=1处的切线方程；
（2）若x∈（0，+∞）时方程f（x）=0有实数根，求实数m的取值范围．

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4．根据下列表格中的数据，可以断定方程e^x-x-2=0的一个根所在的区间是（1，2）．

x	-1	0	1	2	3
e^x	0.37	1	2.72	7.39	20.09
x+2	1	2	3	4	5

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11．已知数列{a_n}为等差数列，且a₃=5，a₇=13．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}满足b_n=2${\;}^{{（a}_{n}+1）}$，求数列{b_n}的前n项和T_n．

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1．已知Z=1+i，
（1）设ω=Z²+3$\overline Z$-4，求|ω|；
（2）若$\frac{{{Z^2}+aZ+b}}{{{Z^2}-Z+1}}$=1+i，求实数a，b的值．

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8．已知两圆x²+y²=10和（x-1）²+（y-3）²=20相交于A，B两点，则公共弦AB的长度等于（　　）

A．

2$\sqrt{10}$

B．

$\sqrt{10}$

C．

2$\sqrt{5}$

D．

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5．设$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$是两个非零向量，则下列选项正确的是（　　）

	A．	若\|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$\|=\|$\overrightarrow{a}$\|-\|$\overrightarrow{b}$\|，则$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$		B．	若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则\|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$\|=\|$\overrightarrow{a}$\|+\|$\overrightarrow{b}$\|
	C．	若\|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$\|=\|$\overrightarrow{a}$\|-\|$\overrightarrow{b}$\|，则$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$共线		D．	若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$平行，则\|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$\|=\|$\overrightarrow{a}$\|+\|$\overrightarrow{b}$\|，

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6．下列函数中，在[-1，0]上单调递减的是（　　）

A．

y=cosx

B．

y=-|x-1|

C．

y=log${\;}_{\frac{1}{2}}}$$\frac{2-x}{2+x}$

D．

y=e^x+e^-x

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