Question

18．设{a_n}为等比数列，其中a₄=2，a₅=5，阅读如图所示的程序框图，则输出结果s为4．

Answer 1

分析 模拟执行程序框图，可得程序框图的功能是求s=lga₁+lga₂+lga₃+…+lga₈的值，由已知求出等比q，和数列各项，利用对数运算法则即可求解．

解答 解：模拟执行程序框图，可得程序框图的功能是求s=lga₁+lga₂+lga₃+…+lga₈的值，
∵{a_n}为等比数列，其中a₄=2，a₅=5，
∴等比q=$\frac{5}{2}$，
∴可得：s=lg$\frac{16}{125}$+lg$\frac{8}{25}$+lg$\frac{4}{5}$+lg2+lg5+lg$\frac{25}{2}$+lg$\frac{125}{4}$+lg$\frac{625}{8}$=4lg2-3lg5+3lg2-2lg5+2lg2-lg5+lg2+lg5+2lg5-lg2+3lg5-2lg2+4lg5-3lg2=4lg2+4lg5=4lg10=4．
故答案为：4．

点评 本题主要考查了循环结构的程序框图，考查了对数的运算，属于基本知识的考查．