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    19．等差数列的前n项和也构成一个等差数列，即Sn，S2n-Sn，S3n-S2n，…为等差数列，公差为n2d．

    分析 根据等差数列的性质，推出（S2n-Sn）-Sn）=n2d，（S3n-S2n）-（S2n-Sn）=n2d，故可求得公差．

    解答 解：设等差数列an的首项为a1，公差为d，
    则Sn=a1+a2+…+an，S2n-Sn=an+1+an+2+…+a2n=a1+nd+a2+nd+…+an+nd=Sn+n2d，
    ∴（S2n-Sn）-Sn）=n2d，
    同理：S3n-S2n=a2n+1+a2n+2+…+a3n=an+1+an+2+…+a2n+n2d=S2n-Sn+n2d，
    ∴（S3n-S2n）-（S2n-Sn）=n2d，
    故答案为：n2d．

    点评 本题考查等差前n项和公式的推理，计算过程简单，属于掌握知识，属于基础题．

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    9．已知函数f（x）=lnx，g（x）=alnx-$\frac{1}{2}$x2，h（x）=$\frac{1}{2}$x2．
    （1）求函数g（x）的单调区间；
    （2）对于函数f（x）与h（x）定义域内的任意实数x，若存在直线y=kx+b，使得f（x）≤kx+b和h（x）≥kx+b都成立，则称直线y=kx+b为函数f（x）与h（x）的分界线，求证：直线y=x-$\frac{1}{2}$为函数f（x）与h（x）的分界线．

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    10．某个体户计划经销A，B两种商品，据调查统计，当投资额为x（x≥0）万元时，在经销A，B商品中所获得的收益分别为f（x）万元与g（x）万元，其中f（x）=a（x-1）+2，g（x）=6ln（x+b），（a＞0，b＞0）已知投资额为零时，收益为零．
    （1）求a、b的值；
    （2）如果该个体户准备投入5万元经销这两种商品，请你帮他制定一个资金投入方案，使他能获得最大利润．

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    7．已知数列{an}满足an+1=$\sqrt{{a}_{n}^{2}-2{a}_{n}+2}$+1（n∈N*），则使不等式a2016＞2016成立的所有正整数a1的集合为（　　）
    A．{a1|a1≥2016，a1∈N*}B．{a1|a1≥2015，a1∈N*}C．{a1|a1≥2014，a1∈N*}D．{a1|a1≥2013，a1∈N*}

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    14．已知函数f（x）=x+x•|x-a|，x∈[1，5]
    （Ⅰ）当a=4时，求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）当a≥3时，求函数f（x）的最大值．

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    4．当x∈[0，2]时，函数f（x）=ax2+4（a-1）x-3在x=2时取得最大值，则实数a的取值范围是[$\frac{2}{3}$，+∞）．

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    11．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（2＞b＞0）的上，下顶点分别为A，B，过点B的直线与椭圆交于另一点D，与直线y=-2交于点M．
    （Ⅰ）当b=1且点D为椭圆的右顶点时，求三角形AMD的面积S的值；
    （Ⅱ）若直线AM，AD的斜率之积为-$\frac{3}{4}$，求椭圆C的方程及$\overrightarrow{MA}$$•\overrightarrow{MD}$的取值范围．

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    8．已知非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，“$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$”是“$\overrightarrow{a}$∥（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）”的（　　）
    A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    9．已知点A（2，-4），B（4，6），求线段AB中点的坐标．

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