Question

6．已知全集U={-3，-2，-1，0，1，2，3}，集合A={-1，0，1}，B={-2，-1，0}．
（1）求A∩B，A∪B；
（2）求（∁_UA）∩B，（∁_UA）∪（∁_UB）．

Answer 1

分析 （1）根据交集、并集的定义求出A∩B，A∪B即可；（2）根据补集的定义，求出∁_UA，∁_UB，从而求出（∁_UA）∩B，（∁_UA）∪（∁_UB）．

解答 解：（1）∵A={-1，0，1}，B={-2，-1，0}，
∴A∩B={-1，0}，A∪B={-2，-1，0，1}；
（2）∵全集U={-3，-2，-1，0，1，2，3}，集合A={-1，0，1}，
∴∁_UA={-3，-2，2，3}，
而B={-2，-1，0}
∴（∁_UA）∩B={-2}，
∵全集U={-3，-2，-1，0，1，2，3}，B={-2，-1，0}，
∴∁_UB={-3，1，2，3}，
∴（∁_UA）∪（∁_UB）={-3，-2，1，2，3}．

点评 本题考查了集合的运算性质，考查补集、交集、并集的定义，是一道基础题．