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    19．已知递增的等差数列{an}满足a1=2，a3=a${\;}_{2}^{2}$-17，则an=3n-1．

    分析 设等差数列{an}的公差为d（d＞0），代入a3=${{a}_{2}}^{2}-17$求得d，则等差数列的通项公式可求．

    解答 解：设等差数列{an}的公差为d（d＞0），
    由a1=2，a3=${{a}_{2}}^{2}-17$，得2+2d=（2+d）2-17，解得：d=-5（舍）或d=3，
    ∴an=2+3（n-1）=3n-1．
    故答案为：3n-1．

    点评 本题考查等差数列的通项公式，是基础的计算题．

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    9．某校为了调查高三年级参加某项户外活动的文科生和理科生的参与情况，用简单随机抽样，从报名参加活动的所有学生中抽取60名学生，已知每位学生被抽取的概率为0.05．若按文科生和理科生两部分采取分层抽样，共抽取30名学生，其中24名是理科生，则报名参加活动的文科生共有240人．

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    （1）若a=5，求P；
    （2）若Q⊆P，求正数a的取值范围．

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    14．已知集合A={x|1≤x＜5}，C={x|-a＜x≤a+3}，若C∩A=C，则a的取值范围为（　　）
    A．-$\frac{3}{2}$＜a≤-1B．a≤-$\frac{3}{2}$C．a≤-1D．a＞-$\frac{3}{2}$

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    4．设f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{1-{x}^{2}}，x∈[-1，1）}\\{{x}^{2}-1，x∈[1，2]}\end{array}\right.$，则${∫}_{-1}^{2}$f（x）dx的值为（　　）
    A．$\frac{π}{2}$+$\frac{4}{3}$B．$\frac{π}{2}$+3C．$\frac{π}{4}$+$\frac{4}{3}$D．$\frac{π}{4}$+3

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．当m=$\frac{1}{4}$时，二次方程x2+2mx+m-4=0的两根平方和取得最小（填“大”或“小”）值$\frac{31}{4}$（填数字）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知函数f（x）=$\frac{cos（πx-π）}{{2}^{x}+{2}^{2-x}}$（x∈R），给出下面四个命题：
    ①函数f（x）的图象一定关于某条直线对称；
    ②函数f（x）在R上是周期函数；
    ③函数f（x）的最大值为$\frac{1}{4}$；
    ④对任意两个不相等的实数${x_1}，{x_2}∈（0，\;\;\frac{3}{2}）$，都有$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}＞\frac{1}{10}$成立．
    其中所有真命题的序号是①③．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．执行如图所示的程序框图，若输出的S=63，则输入a的值可以是（　　）
    A．6B．7C．8D．9

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