Question

11．已知递减等差数列{a_n}的前三项和为18，前三项的乘积为66，求数列的通项公式，并判断-34是该数列的项吗？

Answer 1

分析 由题意可得前三项分别为6-d，6，6+d，可得d的方程，解方程得d可得首项，可得通项公式，然后判断-34是否为数列的项．

解答 解：由题意可得数列的第二项为6，
则前三项分别为6-d，6，6+d，
由题意可得6（6-d）（6+d）=66，
解得d=5或d=-5，
又因为数列递减，所以d=-5，
∴前三项分别为11，6，1，
∴通项公式为a_n=11-5（n-1）=16-5n，
当16-5n=-34时，解得n=10，
故-34是该数列的第10项．

点评 本题考查等差数列的通项公式，求出数列的首项和公差是解决问题的关键，属基础题．