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    4．若向量$\overrightarrow{a}$=（-1，x）与$\overrightarrow{b}$=（-x，3）共线且方向相反，则x=-$\sqrt{3}$．

    分析 利用向量共线定理及其方向相反即可得出．

    解答 解：向量$\overrightarrow{a}$=（-1，x）与$\overrightarrow{b}$=（-x，3）共线，
    ∴-x2=-3，
    解得x=±$\sqrt{3}$，
    ∵向量$\overrightarrow{a}$=（-1，x）与$\overrightarrow{b}$=（-x，3）共线且方向相反，
    ∴x=-$\sqrt{3}$，
    故答案为：-$\sqrt{3}$．

    点评 熟练掌握向量共线定理及其方向相反是解题的关键．

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    A．存在α∈M，使得f（x1），f（x2），f（x3）依次成等差数列
    B．存在α∈M，使得f（x1），f（x2），f（x3）依次成等比数列
    C．当α=2时，存在正数λ，使得f（x1），f（x2），f（x3）-λ依次成等差数列
    D．任意α∈M，都存在正数λ＞1，使得λf（x1），f（x2），f（x3）依次成等比数列

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    （2）cos2α+cos2β+cos2γ的值．

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    19．若z2+z+1=0，则z2002+z2003+z2005+z2006等于（　　）
    A．2B．-2C．-$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$iD．-$\frac{1}{2}$±$\frac{\sqrt{3}}{2}$i

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    （1）将y表示为x的函数；
    （2）试确定O点的位置，使铺设的排污管道的总长度最短，并求总长度的最短公里数（精确到0.01km）．

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    2．直线a、b是异面直线，α、β是平面，若a?α，b?β，α∩β=c，则下列说法正确的是（　　）
    A．c至少与a、b中的一条相交B．c至多与a、b中的一条相交
    C．c与a、b都相交D．c与a、b都不相交

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    3．下列命题为真命题的是（　　）
    A．已知x，y∈R，则$\left\{\begin{array}{l}{x＞1}\\{y＞2}\end{array}\right.$是$\left\{\begin{array}{l}{x+y＞3}\\{xy＞2}\end{array}\right.$的充要条件
    B．当0＜x≤2时，函数y=x-$\frac{1}{x}$无最大值
    C．?a，b∈R，$\frac{a+b}{2}≥\sqrt{ab}$
    D．?x∈R，sinx+cosx=$\frac{7}{5}$

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