Question

9．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积与体积比为（　　）

• A． $3\sqrt{2}$
• B． $2\sqrt{2}$
• C． 2$\sqrt{2}$+1
• D． $\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$

Answer 1

分析 由三视图可知：该几何体是由同底的上下两个圆锥组成的，分别利用表面积与体积计算公式即可得出．

解答 解：由三视图可知：该几何体是由同底的上下两个圆锥组成的，
∴该几何体的表面积与体积比=$\frac{2×\frac{1}{2}×2π×1×\sqrt{2}}{2×\frac{1}{3}×π×{1}^{2}×1}$=3$\sqrt{2}$．
故选：A．

点评 本题考查了圆锥的三视图、表面积与体积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．