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    10．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，f（2）=0，当x＞0时，有$\frac{xf'（x）-f（x）}{x^2}＜0$成立，则不等式f（x）＞0的解集是（-∞，-2）∪（0，2）．

    分析 利用函数的导数，判断函数的单调性，结合函数的奇偶性直接利用数形结合求解即可．

    解答 解：当x＞0时，有$\frac{xf'（x）-f（x）}{x^2}＜0$成立，可得y=$\frac{f（x）}{x}$，在x＞0时是增函数，
    函数f（x）是定义在R上的奇函数，f（2）=0，如图：
    不等式f（x）＞0的解集是：（-∞，-2）∪（0，2）．
    故答案为：（-∞，-2）∪（0，2）．

    点评 本题考查函数的导数的应用，数形结合的思想与方法，考查计算能力．

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    2．已知△ABC，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，且a，b，c互不相等，设a=5，c=3，A=2C
    （1）求cosC的值
    （2）求b的值．

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    19．在△ABC中，∠BCA=90°，BC在BA的投影为BD（即CD⊥AB），如图，有射影定理BC2=BD•BA．类似，在四面体P-ABC中，PA，PB，PC两两垂直，点P在底面ABC的射影为点O（即PO⊥面ABC），则△PAB，△ABO，△ABC的面积S1，S2，S3也有类似结论，则类似的结论是什么？这个结论正确吗？说明理由．

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    20．在平面直角坐标系xoy中，设椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左焦点为F，左准线为l．P为椭圆C上任意一点，直线OQ⊥FP，垂足为Q，直线OQ与l交于点A．
    （1）若b=1，且b＜c，直线l的方程为x=-$\frac{5}{2}$
    （i）求椭圆C的方程
    （ii）是否存在点P，使得$\frac{FP}{FQ}=\frac{1}{10}$？，若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
    （2）设直线FP与圆O：x2+y2=a2交于M，N两点，求证：直线AM，AN均与圆O相切．

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