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    5．准线方程为y=4的抛物线的标准方程是（　　）
    A．x2=16yB．x2=8yC．x2=-16yD．x2=-8y

    分析 根据题意，由抛物线的标准方程可得其焦点在x轴负半轴上，且p=8，由抛物线的标准方程计算可得答案．

    解答 解：根据题意，抛物线的准线方程为y=4，
    即其焦点在x轴负半轴上，且p=8，
    故其标准方程为：x2=-16y；
    故选：C．

    点评 本题考查抛物线的几何性质，关键是掌握抛物线的标准方程的形式．

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    15．已知等差数列{an }中，a2+a6=6，Sn 为其前n项和，S5=$\frac{35}{3}$．
    （1）求数列{an }的通项公式；
    （2）求数列{an}的前n项和Sn的最小值．

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    16．三棱椎A-BCD的三视图为如图所示的三个直角三角形，则三棱锥A-BCD的表面积为（　　）
    A．2+2$\sqrt{5}$B．4+4$\sqrt{5}$C．$\frac{{4+4\sqrt{5}}}{3}$D．4+$\sqrt{6}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知△ABC的三个顶点A（0，2），B（0，4），C（1，3），其外接圆为圆M
    （1）求圆M的方程；
    （2）若直线l过点D（$\frac{1}{2}$，2），且被圆M截得的弦长为$\sqrt{3}$，求直线l的方程；
    （3）设点P为圆M上异于A，B的任意一点，直线PA交x轴于点E，直线PB交x轴于点F，问以EF为直径的圆N是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，直角梯形ABCD绕底边AD所在直线EF旋转，在旋转前，非直角的腰的端点A可以在DE上选定．当点A选在射线DE上的不同位置时，形成的几何体大小、形状不同，分别画出它的三视图并比较其异同点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{6}}{3}$，短轴长为2$\sqrt{2}$，右焦点为F．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）若直线l过点M（3，t）且与椭圆C有且仅有一个公共点P，过点P作直线PF交椭圆于另一个点Q．
    ①证明：当直线OM与直线PQ的斜率kOM，kPQ均存在时，kOMkPQ为定值；
    ②求△PQM面积的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^x}+1，x＞3\\{4^x}-4，x≤3\end{array}$，若f（a）=f（2），且a≠2，则f（2a）=122．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．在△ABC中，a，b，c是角A，B，C所对应边，且a，b，c成等比数列，则sinA（$\frac{1}{tanA}$+$\frac{1}{tanB}$）的取值范围是（$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$，$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$）．

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    15．已知函数f（x）=（2-a）（x-1）-2lnx，a∈R．
    （Ⅰ）若a=1，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （Ⅱ）若不等式f（x）＞0在区间（0，$\frac{1}{2}$）上恒成立，求实数a的取值范围．

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