Question

从1，2，3…20这20个数中任取2个不同的数，则这两个数之和是3的倍数的概率为（　　）

• A、

  32

  95

• B、

  3

  38

• C、

  1

  19

• D、

  57

  190

Answer 1

考点：等可能事件的概率

专题：概率与统计

分析：所有的取法共有

C

2 20

=190，而满足条件的取法共有

C

2 6

+7×7=64，由此求得所求事件的概率．

解答： 解：所有的取法共有

C

2 20

=190，
1，2，3…20这20个数中，有6个是3的倍数，被3除余1的有7个，被3除余2的有7个，
取出的这两个数的和是3的倍数，包括两类：①这两个数都是3的倍数；
②这两个数中，一个被3除余1，另一个被3除余2．
故满足条件的取法共有

C

2 6

+7×7=64，
故要求事件的概率为 P=

64

190

=

32

95

，
故选：A．

点评：本题主要考查等可能事件的概率，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．