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    15．已知复数z=i（3+4i）（i为虚数单位），则z的模为5．

    分析 利用复数的运算法则、模的计算公式即可得出．

    解答 解：复数z=i（3+4i）=3i-4．
    ∴|z|=$\sqrt{{3}^{2}+（-4）^{2}}$=5．
    故答案为：5．

    点评 本题考查了复数的运算法则、模的计算公式，属于基础题．

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    5．已知Sn是数列{an}的前n项和，a1=$\frac{1}{2}$，4Sn2=4anSn-an，（n≥2），求an．

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    6．某学校安排甲、乙、丙、丁四位同学参加数学、物理、化学竞赛，要求每位同学仅报一科，每科至少有一位同学参加，且甲、乙不能参加同一学科，则不同的安排方法有30种．

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    3．已知函数f（x）=x3+ax2+x，a∈R．
    （Ⅰ）若f（x）在[-1，1]上是增函数，求a的取值范围；
    （Ⅱ）若a=0，对任意的x＞0，总有f（x）＜x（ex+k）成立，求实数k的取值范围．

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    10．如图，BA是⊙O的直径，AD⊥AB，点F是线段AD上异于A、D的一点，且BD、BF与⊙O分别交于点C、E．求证：$\frac{BC}{BE}=\frac{BF}{BD}$．

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    20．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x，x＞0}\\{{4}^{x}，x≤0}\end{array}\right.$，则f（f（-1））的值为-2．

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    7．在△ABC在，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知cosC=$\frac{1}{3}$，sinA=$\sqrt{2}$cosB．
    （1）求tanB的值；
    （2）若c=$\sqrt{5}$，求△ABC的面积．

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    4．若不等式（x-a）2+（x-lna）2＞m对任意x∈R，a∈（0，+∞）恒成立，则实数m的取值范围是（　　）
    A．（-∞，$\frac{1}{2}$）B．（-∞，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）C．（-∞，$\sqrt{2}$）D．（-∞，2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．若不等式组$\left\{\begin{array}{l}y≤2x\\ y≥0\\ 3x-y-6≤0.\end{array}\right.$表示的平面区域为M，不等式y≥x表示的平面区域为N．现随机向区域M内撒下一粒豆子，则豆子落在区域N内的概率为$\frac{3}{4}$．

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