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    7．设m是正整数，数列{an}的前n项和Sn满足式子Sn+Sm=Sn+m，且a1=2，求a100．

    分析 数列{an}的前n项和Sn满足式子Sn+Sm=Sn+m，取m=1，则Sn+1-Sn=an+1=a1．

    解答 解：∵数列{an}的前n项和Sn满足式子Sn+Sm=Sn+m，
    取m=1，则Sn+1-Sn=S1=a1=2．
    ∴an+1=2．
    ∴a100=2．

    点评 本题考查了递推关系、数列通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    8．若a＞b＞0，c＜d＜0，则下列结论正确的是（　　）
    A．ac＞bdB．ad＞bcC．ac＜bdD．ad＜bc

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．三棱锥S-ABC中，已知△ABC是以角A为直角的等腰三角形，AB=2，SB=SC=$\sqrt{3}$，SO⊥BC，垂足为O．
    （1）证明：SA⊥BC；
    （2）若侧面SBC⊥底面ABC，求OS与平面ASB所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直，AA1=AB=AC=1，AB⊥AC，M、N分别是CC1、BC的中点，点P在直线A1B1上，且满足$\overrightarrow{{A}_{1}P}$=λ$\overrightarrow{{A}_{1}{B}_{1}}$（λ∈R）．
    （1）求异面直线PN，AM所成的角；
    （2）若平面PMN与平面ABC所成的角为45°，试确定点P的位置．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．有一幅图画挂在墙上，它的下方在观察者眼睛上方a米处，它的上方在观察者眼睛上方b米处．观察者离此画$\sqrt{ab}$米才能使得视角最大．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．在△ABC中，边AC=1，AB=2，角A=$\frac{2}{3}π$，过A作AP⊥BC于P，且$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{AB}$+μ$\overrightarrow{AC}$，则λμ=（　　）
    A．$\frac{10}{49}$B．$\frac{12}{49}$C．$\frac{6}{25}$D．$\frac{4}{25}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．在等差数列{an}中，a2=2，a4+a6=10．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=an•2an，Tn是数列{bn}的前n项和，求Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．2，4，4，6，6，6，8，8，8，8这10个数的标准差为2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．在（1+x+x2）（1-x）10展开式中，x4的系数为（　　）
    A．C${\;}_{9}^{4}$+C${\;}_{9}^{1}$B．C${\;}_{9}^{4}$-C${\;}_{9}^{1}$
    C．C${\;}_{10}^{4}$+C${\;}_{10}^{3}$+C${\;}_{10}^{2}$D．C${\;}_{10}^{4}$-C${\;}_{10}^{3}$-C${\;}_{10}^{2}$

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