Question

10．据如图所示的程序框图，说明该流程图解决什么问题，写出相应的算法．并回答下列问题
（1）若输入x的值为5，则输出的结果是什么？
（2）若输出的值为8，则输入的x的值是什么？
（3）要使输出的值最小，输人的x的值应是多少？

Answer 1

分析 根据程序框图可知求函教f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{y={x}^{2}-2x，x≥2}\\{y=-2，x＜2}\end{array}\right.$的函数值的问题，写出算法步骤即可，根据函数的表达式分别求出（1），（2），（3）．

解答 解：程序框图解决的是求函教f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{y={x}^{2}-2x，x≥2}\\{y=-2，x＜2}\end{array}\right.$的函数值的问题，
算法步骤如下：
第一步：输入x
第二步：如果x＜2，则使y=-2；
否则，y=x²-2x
第三步：输出y．
（1）输入的x值为5，
∴y=5²-2×5=15，
（2）：要使输出的函数值为8，则x²-2x=8，
∴x=4或x=-2（舍去）
故输入的值应为4；
（3）：x≥2时，y=x²-2x=（x-1）²-1≥0，
x＜2时，y=-2
又-2＜0，
故要使输出的y值最小，只要输入的x满足x＜2即可．

点评 本题考查了程序框图的问题，以及简单的算法步骤，属于基础题．