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    若
    a
    =(3，4)，
    b
    =(2，-1)，且(
    a
    +x
    b
    )⊥(
    a
    -
    b
    )    ，则实数x=（　　）
    A、23
    B、
    23
    2
    C、
    23
    3
    D、
    23
    4
    考点：数量积判断两个平面向量的垂直关系
    专题：平面向量及应用
    分析：利用向量的数乘及坐标加减运算求出向量
    a
    +x
    b
    ，
    a
    -
    b
    的坐标，然后直接由向量垂直的坐标表示列式计算．
    解答： 解：由
    a
    =(3，4)，
    b
    =(2，-1)    ，得
    a
    +x
    b
    =(3，4)+x(2，-1)=(3+2x，4-x)    ，
    a
    -
    b
    =(3，4)-(2，-1)=(1，5)    ．
    由(
    a
    +x
    b
    )⊥(
    a
    -
    b
    )    ，得1×（3+2x）+5×（4-x）=23-3x=0，
    解得：x=
    23
    3
    ．
    故选：C．
    点评：本题考查了数量积判断两个向量的垂直关系，考查了向量的数乘运算及坐标加减运算，是基础的计算题．
    练习册系列答案
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    (-3
    3
    8
    )-
    2
    3
    +(
    		2
    -
    		3
    )0    =
     
    ．

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    已知奇函数f（x）是定义在R上的增函数，数列{xn}是一个公差为2的等差数列，且满足f（x8）+f（x9）+f（x10）+f（x11）=0．则x2014=
     
    ．

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    已知i为虚数单位，则
    5i
    1-2i
    =（　　）
    A、2+iB、-2+i
    C、2-iD、-2-i

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    设集合S={x|x2-5x-6＜0}，T={x||x+2|≤3}，则S∩T=（　　）
    A、{x|-5≤x＜-1}
    B、{x|-5≤x＜5}
    C、{x|-1＜x≤1}
    D、{x|1≤x＜5}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若ax2+ax+a+3＞0对一切实数x恒成立，则实数a的取值范围是（　　）
    A、（ 0，+∞）
    B、（-∞，-4）∪（0，+∞）
    C、[0，+∞）
    D、（-∞，0]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左右顶点为A、B，P是椭圆C上不与A、B重合的任意一点，设∠PAB=α，∠PBA=β，则（　　）
    A、sinα＜cosβ
    B、sinα＞cosβ
    C、sinα=cosβ
    D、sinα与cosβ的大小不能确定

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    利用函数的单调性，证明不等式x-x2＞0（0＜x＜1），并通过函数图象直观验证．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax+lnx，函数g（x）的导函数g′（x）=ex，且g（0）g′（1）=e，其中e为自然对数的底数．
    （Ⅰ）求f（x）的极值；
    （Ⅱ）若?x∈（0，+∞），使得不等式g(x)＜
    x-m+3
    		x
    成立，试求实数m的取值范围；
    （Ⅲ）当a=0时，对于?x∈（0，+∞），求证：f（x）＜g（x）-2．

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