Question

已知a，b，c∈R，下列四个命题：
（1）若a＞b 则ac²＞bc²
（2）若

a

c

＞

b

c

则a＞b
（3）若a＞b则a²＞b²
（4）若a＞b则 

1

b

＞

1

a

其中正确的个数是（　　）

• A、0个
• B、1个
• C、2个
• D、3个

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用,不等关系与不等式

专题：不等式的解法及应用

分析：（1）利用不等式的性质，可判断（1）正误；
（2）若c＜0，可知a＜b，从而知（2）正误；
（3）可举例说明（3）的正误；
（4）不妨令a=-1，b=-2，可对（4）作出正误判断．

解答： 解：（1）若a＞b，当c=0时，ac²=bc²，故（1）错误；
（2）若

a

c

＞

b

c

，则当c＜0是，a＜b，故（2）错误；
（3）若a＞b，不妨令a=0，b=-2，则a²＜b²，故（3）错误；
（4）若a＞b，不妨令a=1，b=-2，则-

1

2

＜1，故（4）错误；
综上所述，其中正确的个数是0个．
故选：A．

点评：本题考查命题的真假判断与应用，着重考查不等式的性质的应用，属于中档题．