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    已知数列{an}满足：a1=a，an+1=1+
    1
    an
    ．若
    3
    2
    ＜an＜2（n≥4），求a的取值范围．
    考点：数列递推式
    专题：等差数列与等比数列
    分析：由已知条件，结合数列性质推导出当n≥4时，只需满足
    3
    2
    ＜a4＜2即可满足
    3
    2
    ＜an＜2，由此能求出a的取值范围．
    解答： 解：∵
    3
    2
    ＜an＜2（n≥4），
    ∴
    1
    2
    ＜
    1
    an
    ＜
    2
    3
    ，
    ∴
    3
    2
    ＜1+
    1
    an
    ＜
    5
    3
    ＜2，
    ∵a1=a，an+1=1+
    1
    an
    ，
    ∴
    3
    2
    ＜an+1＜2    ，（n≥4），
    ∴当n≥4时，只需满足
    3
    2
    ＜a4＜2即可满足
    3
    2
    ＜an＜2，
    ∴
    3
    2
    ＜a4＜2，
    ∵a2=1+
    1
    a
    ，a3=1+
    1
    a2
    =
    a+2
    a+1
    ，a4=1+
    1
    a3
    =
    2a+3
    a+2
    ，
    ∴
    3
    2
    ＜
    2a+3
    a+2
    ＜2    ，
    解得a＞0．
    ∴a的取值范围（0，+∞）．
    点评：本题考查数列中参数的取值范围的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意等价转化思想的合理运用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合M={x|y2=3x，x∈R}，N={y|x2+y2=4，x∈R，y∈R}，则M∩N等于（　　）
    A、{
    		3
    ，-
    		3
    }
    B、[-2，2]
    C、{(1，
    		3
    )，(1，-
    		3
    )}
    D、[0，2]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=-x2+a（5-a）x+b．
    （1）若不等式f（x）＞0的解集为（-1，7）时，求实数a，b的值；
    （2）当a∈[-1，2）时，f（3）＜0恒成立，求实数b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若点P是椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）上一点，F1，F2是左右焦点，求三角形PF1F2内切圆半径的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x-
    4
    x
    -（4a+
    1
    a
    ）lnx，g（x）=a-
    4
    a
    -（4x+
    1
    x
    ）lna（x＞0），其中a是正常数．若f′（1）=g′（
    1
    2
    ），求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，an＞0，其前n项和为Sn，且Sn=
    1
    8
    （an+2）2，
    （1）求证数列{an}为等差数列；
    （2）求数列{an}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax3+bx2+cx是R上的奇函数，且f（1）=3，f（2）=12；
    （1）求a，b，c的值；
    （2）若（a-1）3+2a-4=0，（b-1）3+2b=0，求a+b的值；
    （3）若关于x的不等式f（x2-4）+f（kx+2k）＜0在（0，1）上恒成立，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆K 1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的右焦点F（c，0），抛物线K2：x2=2py（p＞0）的焦点为G，椭圆K1与抛物线K2在第一象限的交点为M，若抛物线K2在点M处的切线l经过椭圆K1的右焦点，且与y轴交于点D．
    （1）若点M（2，1），求c；
    （2）求a、c、p的关系式；
    （2）试问△MDG能否为正三角形？若能请求出椭圆的离心率，若不能请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若不等式|a-1|≥x+2y，对满足x2+y2=5的一切实数x，y恒成立，则实数a的取值范围是
     
    ．

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