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    函数f（x）=
    lnx
    x
    -1的最大值是
     
    ．
    考点：利用导数研究函数的单调性,利用导数求闭区间上函数的最值
    专题：导数的概念及应用
    分析：通过求导得出函数的单调区间，求出函数的极值即函数的最大值，从而解决问题．
    解答： 解：函数f（x）的定义域是：（0，+∞）
    由已知f′（x）=
    1-lnx
    x2

    令f′（x）=0得，1-lnx=0，∴x=e
    ∵当0＜x＜e时，f′（x）＞0，
    当x＞e时，f′（x）＜0
    ∴函数f（x）在（0，e]上单调递增，在[e，+∞）上单调递减，
    ∴f（x）最大值=f（e）=
    1
    e
    -1，
    故答案为：
    1
    e
    -1．
    点评：本题考查了函数的单调性，函数的最值问题，考查导数的应用，是一道基础题．
    练习册系列答案
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    π
    2
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    π
    2
    x+θ）（0＜θ＜π）在x=2时有最大值，则θ=
     
    ；将函数f（x）的图象向右平移
    1
    6
    个单位得到函数g（x）的图象，则g（
    2
    3
    ）=
     
    ．

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    4
    1+x2
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    ．

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    π
    3
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    ．

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    观察以下各式：
    1
    32
    =
    1
    9
    ，
    1
    32
    +
    2
    152
    =
    3
    25
    ，
    1
    32
    +
    2
    152
    +
    3
    352
    =
    6
    49
    ，则可以推测
    （1）
    1
    32
    +
    2
    152
    +
    3
    352
    +
    4
    632
    =
     
    ；
    （2）
    1
    32
    +
    2
    152
    +
    3
    352
    +…+
    n
    (4n2-1)2
    =
     
    （用含n的式子表示，其中n为正整数）．

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    ．

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    ．

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