练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知x，y∈R+且2x+y=1，则xy的最大值为
     
    ．
    考点：基本不等式
    专题：不等式的解法及应用
    分析：由题意可得1=2x+y≥2
    		2xy
    ，变形可求，注意等号成立的条件即可．
    解答： 解：∵x，y∈R+且2x+y=1，
    ∴1=2x+y≥2
    		2xy
    ，
    ∴
    		2xy
    ≤
    1
    2
    ，
    ∴xy≤
    1
    8

    当且仅当2x=y即x=
    1
    4
    且y=
    1
    2
    时取等号，
    ∴xy的最大值为：
    1
    8

    故答案为：
    1
    8
    点评：本题考查基本不等式，属基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    证明不等式
    		a+1
    -
    		a
    ＜
    		a-1
    -
    		a-2
    （a≥2）所用的最合适的方法是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    lnx
    x
    -1的最大值是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    动圆C与定圆C1：（x+3）2+y2=32内切，与定圆C2：（x-3）2+y2=8外切，A点坐标为（0，
    9
    2
    ）．
    （1）求动圆C的圆心C的轨迹方程和离心率；
    （2）若轨迹C上的两点P，Q满足
    AP
    =5
    AQ
    ，求|PQ|的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知矩阵A=
    2-1
    -43
    ，B=
    4-1
    -31
    ，满足AX=B的二阶矩阵X=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在复平面内，复数z=
    5
    i-2
    对应的点Z在第
     
    象限．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    将-
    		3
    sinx+cosx化成Asin（x+φ）（A＞0）形式得
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A（-2，0）是椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）与圆F：（x-c）2+y2=9的一个交点，且圆心F是椭圆的一个交点．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）过F的直线交圆与P、Q两点，连AP、AQ分别交椭圆与M、N点，试问直线MN是否过定点？若过定点，则求出定点坐标；若不过定点，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为
    x=1+cosα
    y=1+sinα
    （其中α为参数）．在极坐标系（以坐标原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴）中，曲线C2的极坐标方程为ρcos（θ-
    π
    4
    ）=
    		2
    2
    ．则曲线C1与C2交点间的距离为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案