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    12．设集合A1={a1}，A2={a2，a3}，A3={a4，a5，a6}，A4={a7，a8，a9，a10}，…，其中{an}为公差大于0的等差数列，若A2={3，5}，则199属于（　　）
    A．A12B．A13C．A14D．A15

    分析 由已知条件求出a1=1，d=2，从而an=2n-1，由an=2n-1=199，解得n=100，由此能求出结果．

    解答 解：∵{an}为公差大于0的等差数列，A2═{a2，a3}={3，5}，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{2}={a}_{1}+d=3}\\{{a}_{3}={a}_{1}+2d=5}\end{array}\right.$，
    解得a1=1，d=2，
    ∴an=1+（n-1）×2=2n-1，
    由an=2n-1=199，解得n=100，
    ∵1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13=91，
    1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14=105，
    ∴199∈A14．
    故选：C．

    点评 本题考查元素是哪个集合的元素的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知数列{an}是首项为a1，公差为d的等差数列，记其前n项和为Sn，试用a1，d，n表示Sn，并用数学归纳法证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．某中学为了解高中入学新生的身高情况，从高一年级学生中按分层抽样共抽取了50名学生的身高数据，分组统计后得到了这50名学生身高的频数分布表：
     身高（cm）分组[145，155）[155，165）[165，175）[175，185]
     男生频数 1 5 12 4
     女生频数 7 15 4 2
    （Ⅰ）在答题卡上作出这50名学生身高的频率分布直方图；
    （Ⅱ）估计这50名学生身高的方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
    （Ⅲ）现从身高在[175，185]这6名学生中随机抽取3名，求至少抽到1名女生的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．某食品店为了了解气温对销售量的影响，随机记录了该店1月份中5天的日销售量y（单位：千克）与该地当日最低气温x（单位：°C）的数据，如下表：
    x258911
    y1210887
    （1）求出y与x的回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$；
    （2）判断y与x之间是正相关还是负相关；若该地1月份某天的最低气温为6°C，请用所求回归方程预测该店当日的销售量；
    （3）设该地1月份的日最低气温X～N（μ，σ2），其中μ近似为样本平均数$\overline x$，σ2近似为样本方差s2，求P（3.8＜X＜13.4）．
    附：①回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$中，$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}{y}_{i}）-n\overline{x\overline{y}}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n（\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$．
    ②$\sqrt{10}$≈3.2，$\sqrt{3.2}$≈1.8．若X～N（μ，σ2），则P（μ-σ＜X＜μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜X＜μ+2σ）=0.9544．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知椭圆E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的两个焦点与短轴的一个端点是直角三角形的3个顶点，直线l：y=-x+3与椭圆E有且只有一个公共点T．
    （Ⅰ）求椭圆E的方程及点T的坐标；
    （Ⅱ）设O是坐标原点，直线l'平行于OT，与椭圆E交于不同的两点A、B，且与直线l交于点P．证明：存在常数λ，使得PT2=λ|PA|•|PB|，并求λ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b2+c2-a2=$\sqrt{3}$bc．
    （1）若tanB=$\frac{\sqrt{6}}{12}$，求$\frac{b}{a}$；
    （2）若B=$\frac{2π}{3}$，b=2$\sqrt{3}$，求BC边上的中线长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．P为双曲线x2$-\frac{{y}^{2}}{3}$=1右支上一点，F1，F2为左、右焦点，若|PF1|+|PF2|=10，则$\overrightarrow{P{F}_{1}}$$•\overrightarrow{P{F}_{2}}$=18．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知sinα-cosα=$\frac{1}{3}$，则cos（$\frac{π}{2}$-2α）=（　　）
    A．-$\frac{8}{9}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{8}{9}$D．$\frac{\sqrt{17}}{9}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知点A是抛物线x2=4y的对称轴与准线的交点，点B为抛物线的焦点，P在抛物线上且当PA与抛物线相切时，点P恰好在以A、B为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}+1}}{2}$C．$\sqrt{2}+1$D．$\sqrt{5}-1$

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