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    10．已知双曲线C：$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{b^2}=1（{b＞0}）$的右焦点与抛物线y2=20x的焦点重合，则双曲线C的渐近线方程为（　　）
    A．4x±3y=0B．3x±4y=0C．16x±9y=0D．9x±16y=0

    分析 求出抛物线的焦点，确定双曲线的c，建立方程求出b的值进行求解即可．

    解答 解：抛物线的焦点坐标为（5，0），
    即双曲线的右焦点为（5，0），
    即c=5，则c2=16+b2=25，
    即b2=9，
    则b=3，
    即双曲线的渐近线方程为y=±$\frac{b}{a}$x=±$\frac{3}{4}$x，
    即3x±4y=0，
    故选：B

    点评 本题考查双曲线的渐近线的求法，注意运用双曲线方程和渐近线的方程的关系，考查运算能力，属于基础题．

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    20．F为双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$的右焦点，点P在双曲线右支上，△POF（O为坐标原点）满足OF=OP=5，$P{F_{\;}}=2\sqrt{5}$，则双曲线的离心率为 （　　）
    A．$\sqrt{3}+1$B．$\sqrt{5}$C．2D．$\sqrt{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知函数f（x）=xsinx+cosx+x2，则不等式$f（lnx）+f（ln\frac{1}{x}）＜2f（1）$的解集为（　　）
    A．（e，+∞）B．（0，e）C．$（0，\frac{1}{e}）∪（1，e）$D．$（\frac{1}{e}，e）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．已知点$A（\sqrt{5}\;，\;\;0）$和曲线$y=\sqrt{\frac{x^2}{4}-1}（2\;≤\;x\;≤\;2\sqrt{5}）$上的点P1，P2，…，Pn．若|P1A|，|P2A|，…，|PnA|成等差数列且公差$d∈（\frac{1}{5}\;，\;\;\frac{1}{{\sqrt{5}}}）$，则n的最大值为14．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知函数f（x）=$\frac{x}{cosx}$的定义域为（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$），当|xi|＜$\frac{π}{2}$时（i=1，2，3），f（x1）+f（x2）≥0，f（x2）+f（x3）≥0，f（x3）+f（x1）≥0，则下列结论正确的是（　　）
    A．x1+x2+x3＞0B．x1+x2+x3＜0C．f（x1+x2+x3）≥0D．f（x1+x2+x3）≤0

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．已知O为坐标原点，过双曲线${x^2}-\frac{y^2}{a^2}=1$上的点P（1，0）作两条渐近线的平行线，交两渐近线分别于A，B两点，若平行四边形OBPA的面积为1，则双曲线的离心率为$\sqrt{5}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．某市交管部门随机抽取了89位司机调查有无酒驾习惯，汇总数据的如表：
    男性女性合计
    无酒驾习惯31
    有酒驾习惯8
    合计89
    已知在这89人随机抽取1人，抽到无酒驾习惯的概率为$\frac{57}{89}$，
    （1）将如表中空白部分数据补充完整；
    （2）若从有酒驾习惯的人中按性别用分层抽样的方法抽取8人参加某项活动，现从这8人中随机抽取2人，记抽到女性的人数为X，求X得分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．若抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，点A（3，2）在抛物线开口内，点P为抛物线上一点，当△APF的周长最小时，△APF的面积为1，则|PF|=（　　）
    A．1B．$\frac{3}{2}$C．2D．$\frac{5}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．下列叙述中正确的是（　　）
    A．若a，b，c∈R，则“ax2+bx+c≥0”的充分条件是“b2-4ac≤0”
    B．若a，b，c∈R，则“ab2＞cb2”的充要条件是“a＞c”
    C．“直线a∥b”是“直线a⊥平面α，直线b⊥平面α”的必要条件
    D．b2=ac是a，b，c成等比数列的充要条件

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