【题目】随着网购人数的日益增多，网上的支付方式也呈现一种多样化的状态，越来越多的便捷移动支付方式受到了人们的青睐，更被网友们评为“新四大发明”之一.随着人们消费观念的进步，许多人喜欢用信用卡购物，考虑到这一点，一种“网上的信用卡”横空出世——蚂蚁花呗.这是一款支付宝和蚂蚁金融合作开发的新支付方式，简单便捷，同时也满足了部分网上消费群体在支付宝余额不足时的“赊购”消费需求.为了调查使用蚂蚁花呗“赊购”消费与消费者年龄段的关系，某网站对其注册用户开展抽样调查，在每个年龄段的注册用户中各随机抽取100人，得到各年龄段使用蚂蚁花呗“赊购”的人数百分比如图所示.
（1）由大数据可知，在18到44岁之间使用花呗“赊购”的人数百分比y与年龄x成线性相关关系，利用统计图表中的数据，以各年龄段的区间中点代表该年龄段的年龄，求所调查群体各年龄段“赊购”人数百分比y与年龄x的线性回归方程（回归直线方程的斜率和截距保留两位有效数字）；
（2）该网站年龄为20岁的注册用户共有2000人，试估算该网站20岁的注册用户中使用花呗“赊购”的人数；
（3）已知该网店中年龄段在18-26岁和27-35岁的注册用户人数相同，现从18到35岁之间使用花呗“赊购”的人群中按分层抽样的方法随机抽取8人，再从这8人中简单随机抽取2人调查他们每个月使用花呗消费的额度，求抽取的两人年龄都在18到26岁的概率.
参考答案：
，
.
金钥匙试卷系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知椭圆
的离心率为
，左、右焦点分别为
、
，
为椭圆上异于长轴端点的点，且
的最大面积为
.
（1）求椭圆
的标准方程
（2）若直线
是过点
点的直线，且与椭圆交于不同的点
、
，是否存在直线
使得点、到直线
，的距离
、
，满足
恒成立，若存在，求
的值，若不存在，说明理由.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】现有一块废弃的半圆形钢板，其右下角一小部分因生锈无法使用，其形状如图所示，已知该钢板的圆心为
，线段
为其下沿，且
，
.现欲从中截取一个四边形
，其要求如下：点
，
均在圆弧上，
平分
，且
，垂足
在边
上.设
，四边形的面积为
.
（1）求
关于
的函数解析式，并写出其定义域；
（2）当
为何值时，四边形的面积最大？
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知关于
的不等式
有且仅有两个正整数解（其中e＝2．71828… 为自然对数的底数），则实数
的取值范围是( )
A. （
，
] B. （，
] C. [，） D. [，）
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图，四棱锥
中，平面
底面
，
是等边三角形，底面是菱形，且
，
为棱
的中点，
为菱形的中心，下列结论正确的有（ ）
A.直线
与平面
平行B.直线与直线
垂直
C.线段
与线段
长度相等D.与所成角的余弦值为
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的右焦点为
，下顶点为P，过点
的动直线l交椭圆C于A，B两点.
（1）当直线l平行于x轴时，P，F，A三点共线，且
，求椭圆C的方程；
（2）当椭圆C的离心率为何值时，对任意的动直线l，总有
？
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