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    12．已知三个函数：①f（x）=x3，②f（x）=tanx，③f（x）=xsinx，其图象能将圆O：x2+y2=1的面积等分的函数的个数是（　　）
    A．3B．2C．1D．0

    分析 若图象能等分圆的面积，则等价为函数为奇函数，关于原点对称即可．

    解答 解：若函数图象能等分圆的面积，则函数为奇函数，
    则：（1）f（x）=x3；为奇函数，满足条件．
    （2）f（x）=tanx；为奇函数，满足条件．
    （3）f（x）=xsinx．为偶函数，不满足条件，
    故选：B．

    点评 本题主要考查函数奇偶性的判断，是基础题．

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    2．蒙特卡洛方法的思想如下：当所求解的问题是某种随机事件=出现的概率时，通过某种“试验”方法，以这种事件出现的频率估计这一随机事件的概率，并将其作为问题的解．现为了估计右图所示的阴影部分面积的大小，使用蒙特卡洛方法的思想，向面积为16的矩形OABC内投掷800个点，其中恰有180个点落在阴影部分内，则可估计阴影部分的面积为（　　）
    A．3.6B．4C．12.4D．无法确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，m），$\overrightarrow{b}$=（3，$\sqrt{3}$），若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{π}{3}$，则实数m的值为（　　）
    A．-$\sqrt{3}$B．-$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\sqrt{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知定义在R上的函数满足条件f（x+$\frac{3}{2$）=-f（x），且函数y=f（x-$\frac{3}{4}$）为奇函数，则下面给出的命题，错误的是（　　）
    A．函数y=f（x）是周期函数，且周期T=3B．函数y=f（x）在R上有可能是单调函数
    C．函数y=f（x）的图象关于点$（-\frac{3}{4}，0）$对称D．函数y=f（x）是R上的偶函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知等比数列{an}满足2（a3+a4）=2-a1-a2，则数列{an}前6项和的最小值为$\sqrt{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知数列{an}的前n项和为Sn=2an-3•2n+4（其中n∈N*）
    （1）设bn=$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$，证明：数列{bn}是等差数列；
    （2）设cn=4n+（-1）n-1•λ•$\frac{2{a}_{n+1}}{3n+2}$（λ为非零整数，n∈N*），试确定λ的值，使得对任意n∈N*，都有cn+1＞cn成立；
    （3）设dn=$\frac{（3n+5）•{2}^{n-1}}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$，数列{dn}的前n项和为Tn，求证：$\frac{2}{5}$≤Tn＜$\frac{1}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．数列{an}满足a1=1，nan+1=（n+1）an+n（n+1），n∈N*．
    （I）证明：数列{$\frac{{a}_{n}}{n}$}是等差数列；
    （Ⅱ）若Tn=a1-a2+a3-a4+…+（-1）n+1•an，求Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．△ABC是正三角形，平面ABC外有一点O，且OA=OB=OC，截面PQRS平行于OA和BC，则四边形PQRS是距形．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，已知直三棱柱ABC-A′B′C′的底面为等边三角形，D是AA′上的点，E是B′C′的中点，且A′E∥平面DBC′，试判断点D在AA′上的位置，并给出证明．

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