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    2．设sin2α=-$\sqrt{3}$cosα，α∈（-$\frac{π}{2}$，0），则tan2α的值是（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．$-\sqrt{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

    分析 化简已知条件，求出角的大小，化简所求表达式求解即可．

    解答 解：$sin2α=-\sqrt{3}cosα$，$α∈（-\frac{π}{2}，0）$，
    可得：2sinαcosα=-$\sqrt{3}$cosα，
    可得：sinα=$-\frac{\sqrt{3}}{2}$．α=-$\frac{π}{3}$
    则tan2α=tan（$-\frac{2π}{3}$）=$\sqrt{3}$．
    故选：A．

    点评 本题考查三角函数化简求值，考查计算能力．

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    19．已知命题p：对任意x∈R，总有3x≤0；命题q：“x＞2”是“x＞4”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是（　　）
    A．p∧qB．￢p∧￢qC．￢p∧qD．p∧￢q

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    20．定义在R上的偶函数f（x）满足f（x）=f（x+2），当x∈[3，4]时，f（x）=2x，则下列不等式中正确的是（　　）
    A．f（sin$\frac{1}{2}$）＜f（cos$\frac{1}{2}$）B．f（sin$\frac{π}{3}$）＞f（cos$\frac{π}{3}$）C．f（sin1）＜f（cos1）D．f（cos$\frac{3}{2}$）＜f（sin$\frac{3}{2}$）

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    17．设a∈Z，且0≤a＜13，若512016+a能被13整除，则a=12．

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    4．已知cosα=-$\frac{3}{5}$，求$\frac{cos（α-\frac{7π}{2}）+2sin（3π-α）}{csc（3π+α）+sec（\frac{5π}{2}+α）}$的值．

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    7．若函数g（x）=$\frac{2}{x}$+x2+2alnx在[1，2]上是减函数，则a的取值范围为（　　）
    A．（-∞，0）B．（-∞，0]C．（-∞，-$\frac{7}{2}$]D．（-∞，-$\frac{7}{2}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$x2+alnx（a∈R）．
    （1）当a=-2时，求函数f（x）的单调区间；
    （2）若当x＞1时，不等式f（x）＜x2-$\frac{1}{2}$恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．在极坐标系中，已知曲线C1：ρ=2cosθ，将曲线C1上的点向左平移一个单位，然后纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，得到曲线C，又已知直线l：$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{2}+tcos\frac{π}{4}}\\{y=tsin\frac{π}{4}}\end{array}\right.$（t是参数），且直线l与曲线C交于A，B两点．
    （1）求曲线C的直角坐标方程，并说明它是什么曲线；
    （2）设定点P（$\sqrt{2}$，0），求|PA|+|PB|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知二次函数f（x）=ax2-4x+c，且 f （0）=-5，f （x）＜0的解集是（-1，5）．
    （1）求 f （x）的解析式；
    （2）求函数 f （x）在x∈[0，3]上的值域；
    （3）设g（x）=f （x）-mx，且g（x）在区间[-2，2]上是单调函数，求实数m的取值范围．

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