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    已知函数f（x）满足：对于任意的x∈R，都有f（x+2）=f（x-4）成立，且当x∈[-2，4）时，f（x）=2x+1，则f（2013）=
     
    ．
    考点：函数的周期性
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据函数的周期性定义判断函数的周期，利用函数的周期性即可得到结论．
    解答： 解：∵f（x+2）=f（x-4），
    ∴f（x+6）=f（x），即函数的周期是6．
    则f（2013）=f（335×6+3）=f（3），
    ∵当x∈[-2，4）时，f（x）=2x+1，
    ∴f（3）=23+1=24=16，
    故f（2013）=f（3）=16，
    故答案为：16
    点评：本题主要考查函数值的计算，根据条件求出函数的周期性是解决本题的关键．
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    设数列{an}满足a1=2，a2+a4=8，且对任意的n∈N*，都有an+an+2=2an+1
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{bn}的前n项和为Sn．且满足S1•Sn=2bn-b1，n∈N*，b1≠0，求数列{anbn}的前n项和Tn．

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    已知函数f（x）=ax2-4x-1．
    （1）当a=2时，求函数f（x）的零点；
    （2）当a=2且x∈（0，1）时，f（1-m）-f（2m-1）＜0恒成立，求m的取值范围；
    （3）若a=0，设g(x)=
    b
    x
    (b≠0)    ，且函数h（x）=g（x）-f（x）是区间（1，3）上的单调函数，求b的取值范围．

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    已知全集U={x|-3＜x＜6}，集合A={x|-2＜x＜1}，B={x|5＜x＜6}，则A与∁UB的关系为
     
    ．

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    已知函数f（x）在定义域（-1，1）内单调递减，且 f（1-a）＜f（a2-1），则实数a的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在R上的偶函数，当x≤0时，f（x）=x2+2x，那么不等式f（x+1）＜3的解集是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过点（2，3）与y=x2-2x+3相切的切线方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对?a、b∈R，运算“⊕”、“?”定义为：a⊕b=
    a(a＜b)
    b(a≥b)
    ，a?b=
    a(a≥b)
    b(a＜b)
    ，则下列各式其中不恒成立的是（　　）
    （1）a?b+a⊕b=a+b
    （2）a?b-a⊕b=a-b
    （3）[a?b]•[a⊕b]=a•b
    （4）[a?b]÷[a⊕b]=a÷b．
    A、（1）（3）
    B、（2）（4）
    C、（1）（2）（3）
    D、（1）（2）（3）（4）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（1，2cos2x-1），
    b
    =（
    		3
    sin2x，1），函数f（x）=
    a
    •
    b

    （1）求f（x）单调递减区间；
    （2）f（x）向右平移
    π
    6
    个长度单位，再向下平移
    1
    2
    个长度单位，得到g（x）的图象，求g（x）在[0，
    π
    2
    ]上的值域．

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