Question

2．已知不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+4≥0}\\{x+y-3≤0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，构成平面区域Ω（其中x，y是变量），则目标函数z=3x+6y的最小值为（　　）

• A． -3
• B． 3
• C． -6
• D． 6

Answer 1

分析 作出不等式组表示的平面区域Ω，变形目标函数并平移直线y=$-\frac{1}{2}$x可得结论．

解答 解：作出不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+4≥0}\\{x+y-3≤0}\\{y≥0}\end{array}\right.$表示的平面区域Ω（如图阴影部分所示），
变形目标函数可得y=$-\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{6}$z，平移直线y=$-\frac{1}{2}$x可知，
当直线经过点C（-2，0）时，直线的截距最小，z取最小值-6
故选：C．

点评 本题考查简单线性规划，数形结合是解决问题的关键，属中档题．