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    6．已知正方体的棱长为a，该正方体的外接球的半径为$\sqrt{3}$，则a=2．

    分析 正方体的体对角线的长，就是球的直径，求出球的直径，利用正方体的外接球的半径为$\sqrt{3}$，即可求出a．

    解答 解：正方体的体对角线，就是正方体的外接球的直径，
    所以球的直径为：$\sqrt{3}$a，
    因为正方体的外接球的半径为$\sqrt{3}$，
    所以$\sqrt{3}$a=2$\sqrt{3}$，
    所以a=2．
    故答案为：2．

    点评 本题考查正方体的外接球的半径，解题的关键在正方体的体对角线就是它的外接球的直径，考查计算能力，是基础题．

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    16．从3名高一学生，3名高二学生和5名高三学生中选派4人参加座谈会，则三个年级都至少有1人参加的选派方法有（　　）种．
    A．90B．150C．180D．210

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    17．过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F作倾斜角为135°的直线，交抛物线于A，B两点，则△OAB的面积为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}{p^2}$B．$\sqrt{2}{p^2}$C．p2D．2p2

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    14．已知圆x2+y2=10，直线x-y-1=0与圆交于B，C两点，则线段BC的中点坐标为（$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{2}$），线段BC的长度为$\sqrt{38}$．

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    1．100只灯泡中含有n（2≤n≤92）只不合格品，若从中一次任取10只，记“恰好含有2只不合格品”的概率为f（n），当f（n）取得最大值时，n=20．

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    11．已知△ABC的三边长分别为AB=5，BC=4，AC=3，M是AB边上的点，P是平面ABC外一点，给出下列四个命题：
    ①若PA⊥平面ABC，则三棱锥P-ABC的四个面都是直角三角形；
    ②若PM⊥平面ABC，且M是AB边的中点，则有PA=PB=PC；
    ③若PC=5，PC⊥平面ABC，则△PCM面积的最小值为$\frac{15}{2}$；
    ④若PB=5，PB⊥平面ABC，则三棱锥P-ABC的外接球体积为$\frac{{125\sqrt{2}π}}{3}$；
    其中正确命题的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    18．某高中的4名高三学生计划在高考结束后到西藏、新疆、香港等3个地区去旅游，要求每个地区都要有学生去，每个学生只去一个地区旅游，且学生甲不到香港，则不同的出行安排有（　　）
    A．36种B．28种C．24种D．22种

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．下列命题中，正确命题的序号是③．
    ①函数f（x）=x3+3x2+3x关于点（1，1）对称；
    ②定义在R上的奇函数$f（x）=\frac{{{e^x}+a}}{{{e^x}+b}}$中一定有f（x+1）＞f（x）；
    ③函数$y=sin（\frac{πx}{2}+\frac{π}{3}）$满足f（x+2）=-f（x）；
    ④△ABC中，A＞90°，则存在sinB＞cosC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．在△ABC中，若a=4．b=3，c=2，则△ABC边BC的中线AD长为（　　）
    A．$\sqrt{10}$B．$\frac{\sqrt{10}}{2}$C．$\frac{\sqrt{15}}{2}$D．$\frac{5}{2}$

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