设等差数列{an}的前n项和为An.等比数列{bn}的前n项和为Bn.若a3=b3.a4=b4.且$\frac{{{A 5}-{A 3}}}{{{B 4}-{B 2}}}=7$.则数列{bn}的公比q=-2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

15．设等差数列{a_n}的前n项和为A_n，等比数列{b_n}的前n项和为B_n，若a₃=b₃，a₄=b₄，且$\frac{{{A_5}-{A_3}}}{{{B_4}-{B_2}}}=7$，则数列{b_n}的公比q=-2．

分析由题意a₃=b₃，a₄=b₄，所以$\frac{2{a}_{1}+7d}{2{a}_{1}+5d}$=7，可得a₁=-$\frac{7}{3}$d，即可求出数列{b_n}的公比．

解答解：由题意，$\frac{{{A_5}-{A_3}}}{{{B_4}-{B_2}}}=7$=$\frac{{a}_{4}+{a}_{5}}{{b}_{3}+{b}_{4}}$，
因为a₃=b₃，a₄=b₄，
所以$\frac{2{a}_{1}+7d}{2{a}_{1}+5d}$=7，
所以a₁=-$\frac{7}{3}$d，
所以数列{b_n}的公比q=$\frac{{a}_{4}}{{a}_{3}}$=$\frac{{a}_{1}+3d}{{a}_{1}+2d}$=-2
故答案为：-2．

点评本题考查等差数列与等比数列的通项，考查学生的计算能力，比较基础．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

10．若$\vec a$，$\vec b$是两个非零的平面向量，则“$|{\vec a}|=|{\vec b}|$”是“$（{\vec a+\vec b}）•（{\vec a-\vec b}）=0$”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

6．

如图，在三棱柱ABM-DCN中，侧面ADNM⊥侧面ABCD，且侧面ABCD是菱形，
∠DAB=60°，AD=2，侧面ADNM是矩形，AM=1，E是AB的中点．
（Ⅰ）求证：AN∥平面MEC；
（Ⅱ）求平面AMN与平面BMC所成二面角．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

3．已知函数f（x）=x³+3|x-a|（a＞0），若f（x）在[-1，1]上的最小值记为g（a），求g（a）．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

10．设集合A={2，4，5，6}，B={x∈R|x²-3x＞0}，则A∩B=（　　）

A．

{3，4，5}

B．

{4，5，6}

C．

{x|3＜x≤6}

D．

{x|3≤x＜6}

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

20．设等差数列{a_n}的前n项和为A_n，等比数列{b_n}的前n项和为B_n，若a₃=b₃，a₄=b₄，且$\frac{{A}_{5}-{A}_{3}}{{B}_{4}-{B}_{2}}$=7，则$\frac{{a}_{5}+{a}_{3}}{{b}_{5}+{b}_{3}}$=-$\frac{4}{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题