Question

14．已知函数f（x）的图象如图所示，则f（x）的解析式可能是（　　）

• A． $f（x）=\frac{{2-{x^2}}}{2x}$
• B． $f（x）=\frac{sinx}{x^2}$
• C． $f（x）=-\frac{{{{cos}^2}x}}{x}$
• D． $f（x）=\frac{cosx}{x}$

Answer 1

分析 由条件利用函数的图象特征，得出结论．

解答 解：根据f（x）的图象，可得当x=π时，f（x）＜0，故排除B；
再根据函数的图象经过点（$\frac{π}{2}$，0），故排除A；
再根据当x＜0时，f（x）的值可正可负，故排除C，
故选：D．

点评 本题主要考查函数的图象特征，属于中档题．