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    15．已知等差数列{an}的公差为2，且a1，a2，a4成等比数列，则a1=2；数列{an}的前n项和Sn=n2+n．

    分析 由题意可得a1，a1+2，a1+6成等比数列，通过解方程求得 a1的值．然后求和．

    解答 解：∵数列{an}是公差为2的等差数列，且a1，a2，a4成等比数列，∴a1，a1+2，a1+6成等比数列，
    ∴（a1+2）2=a1（a1+6），解得 a1=2，
    数列{an}的前n项和Sn=2n+$\frac{n（n-1）}{2}×2$=n2+n．
    故答案为：2；n2+n．

    点评 本题主要考查等比数列的定义和性质，等差数列的通项公式的应用，属于基础题．

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    5．若${（x-\frac{a}{x}）^5}$的展示式中x3的系数为30，则实数a=（　　）
    A．-6B．6C．-5D．5

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    6．已知{an}为无穷等比数列，且公比q＞1，记Sn为{an}的前n项和，则下面结论正确的是（　　）
    A．a3＞a2B．a1+a2＞0C．$\{{a_n}^2\}$是递增数列D．Sn存在最小值

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．函数y=f（x）的图象如图所示，则f（x）的解析式可以为（　　）
    A．$f（x）=\frac{1}{x}-{x^2}$B．$f（x）=\frac{1}{x}-{x^3}$C．$f（x）=\frac{1}{x}-{e^x}$D．$f（x）=\frac{1}{x}-lnx$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知{an}是各项为正数的等差数列，Sn为其前n项和，且4Sn=（an+1）2．
    （Ⅰ）求a1，a2的值及{an}的通项公式；
    （Ⅱ）求数列$\{{S_n}-\frac{7}{2}{a_n}\}$的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．设P是双曲线$\frac{2{x}^{2}}{3}$-$\frac{{y}^{2}}{6}$=1上一动点，过点P向圆x2+y2=2作两条切线（P在圆外），这两条切线的斜率分别为k1、k2，则k1k2=4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知△ABC的顶点B，C在椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）上，椭圆的一个焦点为A，另一个焦点在边BC上，若△ABC是边长为2的正三角形，则b=（　　）
    A．$\frac{\sqrt{6}}{2}$B．$\frac{\sqrt{6}}{3}$C．$\frac{\sqrt{6}}{4}$D．$\frac{\sqrt{6}}{6}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn，若a4是a2与a7的等比中项，S5=50，则S8等于104．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．在△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若c=2a，sinB=$\sqrt{3}$sinA，则B=$\frac{π}{3}$．

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