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    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，四条侧棱长均相等且BD交AC于点O．
    （1）求证：AB∥平面PCD；
    （2）求证：PO⊥平面ABCD．
    考点：直线与平面平行的判定,直线与平面垂直的判定
    专题：证明题,空间位置关系与距离
    分析：（1）由矩形ABCD，对边平行得到AB∥CD，结合线面平行的判定定理得到AB∥平面PCD；
    （2）在矩形ABCD中，点O为AC，BD的中点，可得PO⊥AC，PO⊥BD，进而由线面垂直的判定定理得到PO⊥平面ABCD．
    解答： 证明：（1）在矩形ABCD中，AB∥CD，又AB?平面PCD，CD?平面PCD，
    所以AB∥平面PCD…（7分）
    （2）在矩形ABCD中，点O为AC，BD的中点，
    因为PA=PB=PC=PD，
    所以PO⊥AC，PO⊥BD，
    因为AC∩BD=O，AC，BD?平面ABCD，
    所以PO⊥平面ABCD，…（14分）
    点评：本题考查直线与平面垂直的判定，直线与平面平行的判定，考查空间想象能力，属于中档题．
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    D、{1，2，3，4，5，6，7，8}

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    已知非零向量
    a
    ，
    b
    且|
    a
    |=|
    b
    |，则a与b的关系是（　　）
    A、
    a
    =
    b
    B、
    a
    =-
    b
    C、
    a
    ∥
    b
    ，
    D、
    a
    2    =
    b
    2

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    设f（x）=
    x2-x，x＜0
    log2(x+1)，x≥0
    ，则不等式f（x）≥2的解集为（　　）
    A、（-∞，1]∪[3，+∞）
    B、（-∞，-1]∪[2，+∞）
    C、[3，+∞）
    D、（-∞，-1]

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    已知：f（x）-cos（
    6n+1
    3
    π+2x）+cos（
    6n-1
    3
    π-2x）+2
    		3
    sin（
    π
    3
    +2x）（x∈R，n∈Z），
    （1）求函数f（x）的值域和最小正周期；
    （2）写出f（x）的单调递增区间．

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    已知数列{an}的前n项和为Sn，且点（n+1，
    1
    Sn+n+3
    ）在函数y=
    1
    2x+1
    的图象上
    （1）求数列{an}的通项公式
    （2）（文科）如bn=n（an+1），求数列{bn}的前n项和Tn．
    （理科）若bn=
    n
    an+1-an
    ，设数列{bn}的前n项和为Tn，求证：对任意的n∈N，都有Tn＜2．

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    已知函数f（x）=-sin（2x+π）+
    		3
    sin（2x+
    π
    2
    ）
    （1）求f（x）的对称轴方程；
    （2）若将f（x）的图象向右平移
    π
    3
    个单位，得到函数g（x）的图象，求函数g（x）在区间[0，
    π
    2
    ）上的最大值和最小值，并求出相应的x的值．

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    若直线x-y+1=0与圆（x-a）2+y2=2有公共点，则实数a取值范围是
     
    ．

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