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    8．执行如图所示的储蓄框图，若输出S的值为720，则判断框内可填入的条件是k≤7？．

    分析 模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的S，k的值，当k=7时应该满足条件，退出循环；
    由此知判断框内应填入的条件是k≤7？．

    解答 解：模拟执行程序框图，可得
    k=10，S=1，不满足条件，S=1×10=10，k=9；
    不满足条件，S=10×9=90，k=8；
    不满足条件，S=90×8=720，k=7；
    满足条件，终止循环，输出S=720；
    由题意，此时应该满足的条件k≤7？．
    故答案为：k≤7？．

    点评 本题主要考查了循环结构的程序框图应用问题，是基础题．

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    18．直线x-y+4=0被圆x2+y2+4x-4y+6=0截得的弦长等于（　　）
    A．8B．4C．2$\sqrt{2}$D．4$\sqrt{2}$

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    19．经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路汽车的车流量y（千辆/h）与汽车的平均速度v（km/h）之间的函数关系式为$y=\frac{240v}{{{v^2}+20v+1600}}（{v＞0}）$．
    （I）若要求在该段时间内车流量超过2千辆/h，则汽车在平均速度应在什么范围内？
    （II）在该时段内，当汽车的平均速度v为多少时，车流量最大？最大车流量为多少？

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    16．某地最近十年对某商品的需求量逐年上升，下表是部分统计数据：
    年份20082010201220142016
    需要量（万件）236246257276286
    （1）利用所给数据求年需求量y与年份x之间的回归直线方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$；
    （2）预测该地2018年的商品需求量（结果保留整数）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．在△ABC中，a=3，b=4，sinA=$\frac{1}{3}$，则sinB=（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{5}{9}$C．$\frac{1}{12}$D．$\frac{4}{9}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．将函数f（x）=$\sqrt{-{x}^{2}+2x+3}$-$\sqrt{3}$（x∈[0，2]）的图象绕坐标原点逆时针旋转θ （θ为锐角），若所得曲线仍是函数的图象，则θ的最大值为（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{5π}{12}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，点B是以AC为直径的圆周上的一点，PA=AB=BC，AC=4，PA⊥平面ABC，点E为PB中点．
    （Ⅰ）求证：平面AEC⊥平面PBC；
    （Ⅱ）求直线AE与平面PAC所成角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．若函数f（x）=（x+1）2-alnx在区间（0，+∞）内任取有两个不相等的实数x1，x2，不等式$\frac{{f（{{x_1}+1}）-f（{{x_2}+1}）}}{{{x_1}-{x_2}}}$＞1恒成立，则a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，3）B．（-∞，-3）C．（-∞，3]D．（-∞，-3]

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知函数$f（x）=\frac{2}{x}+lnx$，给出如下四个命题：
    ①x=2是f（x）的极小值点；
    ②函数f（x）在（0，+∞）上存在唯一的零点；
    ③存在正实数k，使得f（x）＞kx恒成立；
    ④对任意两个正实数x1，x2，且x1＜x2，若f（x1）=f（x2），则x1+x2＞4．
    其中的真命题有①④．

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