Question

18．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3，4），$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$=（11，4），若向量$\overrightarrow{a}$与向量$\overrightarrow{b}$的夹角为θ，则cosθ=（　　）

• A． $\frac{3}{5}$
• B． -$\frac{3}{5}$
• C． $\frac{4}{5}$
• D． -$\frac{4}{5}$

Answer 1

分析 首先求出向量$\overrightarrow{b}$的坐标，然后用数量积求向量的夹角．

解答 解：向量$\overrightarrow{a}$=（3，4），$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$=（11，4），得到$\overrightarrow{b}$=（-4，0），
所以向量$\overrightarrow{a}$与向量$\overrightarrow{b}$的夹角为θ，则cosθ=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{a}||\overrightarrow{b}|}=\frac{-12}{5×4}=-\frac{3}{5}$；
故选：B．

点评 本题考查了向量的坐标运算以及运用数量积公式求向量的夹角．