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    已知复数z=
    1+mi
    4-3i
    +
    m
    25
    （m∈R）的实部是虚部的2倍，则m等于（　　）
    A、
    1
    5
    B、-
    1
    4
    C、-
    1
    5
    D、
    2
    5
    考点：复数的基本概念
    专题：数系的扩充和复数
    分析：根据复数的基本运算，求出实部和虚部即可得到结论．
    解答： 解：z=
    1+mi
    4-3i
    +
    m
    25
    =
    (1+mi)(4+3i)
    (4+3i)(4-3i)
    +
    m
    25
    =
    4-3m+(4m+3)i
    25
    +
    m
    25

    =
    4-3m
    25
    +
    m
    25
    +
    4m+3
    25
    i    =
    4-2m
    25
    +
    4m+3
    25
    i    ，
    ∵实部是虚部的2倍，
    ∴
    4-2m
    25
    =2×
    4m+3
    25
    ，
    即4-2m=8m+6，
    即10m=-2，
    解得m=-
    1
    5
    ．
    故选：C
    点评：本题主要考查复数的基本运算，利用复数的四则运算进行化简是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某数学爱好者设计了一个食品商标，如果在该商标所在平面内建立如图所示的平面直角坐标系xOy，则商标的边缘轮廓线AOC恰是函数y=tan
    πα
    4
    的图象，边缘轮廓线AEC恰是一段所对的圆心角为
    π
    2
    的圆弧．若在图中正方形ABCD内随机选取一点P，则点P落在商标区域内的概率等于（　　）
    A、
    π-2
    8
    B、
    1
    4
    C、
    π-2
    4
    D、
    π-2
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用辗转相除法求108和45的最大公约数为（　　）
    A、2B、9C、18D、27

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某高校进行自主招生，先从报名者筛选出400人参加考试，再按笔试成绩择优选出100人参加面试．现随机抽取24名笔试者的成绩，如下表所示：
    分数段 [60，65） [65，70） [70，75） [75，80） [80，85） [85，90）
    人数 2 3 4 5 9 1
    据此估计参加面试的分数线大约是（　　）
    A、75B、80C、85D、90

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    圆心（1，-4），且过点（4，0）的圆的标准方程为（　　）
    A、（x-1）2+（y+4）2=25
    B、（x+1）2+（y-4）2=25
    C、（x-1）2+（y+4）2=5
    D、（x+1）2+（y-4）2=5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a＞b，m＞0，则下列不等式中，恒成立的是（　　）
    A、（a+m）2＞（b+m）2
    B、
    b-m
    a-m
    ＜
    b
    a
    C、（a-m）3＞（b-m）3
    D、|am|＞|bm|

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知非零向量是
    a
    ，
    b
    ，
    c
    满足
    a
    +
    b
    +
    c
    =
    0
    ，（|
    b
    |•
    a
    -|
    a
    |•
    b
    ）•
    c
    =0，且2（
    a
    •
    b
    ）=|
    a
    |•|
    b
    |，则由向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    构成的三角形的三个内角分别为（　　）
    A、30°，60°，90°
    B、45°，45°，90°
    C、30°，30°，120°
    D、60°，60°，60°

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，E、F分别为BC和PC的中点．
    （1）求证：EF∥平面PBD；
    （2）如果AB=PD，求EF与平面ABCD所成角的正切值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知角a的终边经过点P（3，-4）求：
    sin(2π-α)•sin(
    π
    2
    +α)•cos(-π+α)
    sin(
    3π
    2
    -α)•cos(
    π
    2
    -α)
    的值．
    （2）已知函数y=Asin（ωx+φ）+b的一部分图象如图所示，如果A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ，求此函数的解析式．

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