Question

2．如果执行如图的程序框图，那么输出的值是$\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 模拟程序框图的运行过程，得出程序是计算S的值，且S的值以3为周期出现的，k=2015时，输出S的值．

解答 解：第1次循环：S=2，k=0＜2015，S=$\frac{1}{1-2}$=-1，k=1，
第2次循环：S=-1，k=1＜2015，S=$\frac{1}{1-（-1）}$=$\frac{1}{2}$，k=2，
第3次循环：S=$\frac{1}{2}$，k=2＜2015，S=$\frac{1}{1-\frac{1}{2}}$=2，k=3，
第4次循环：S=2，k=3＜2015，S=$\frac{1}{1-2}$=-1，k=4，
第5次循环：S=-1，k=4＜2015，S=$\frac{1}{1-（-1）}$=$\frac{1}{2}$，k=5，
第6次循环：S=$\frac{1}{2}$，k=5＜2015，S=$\frac{1}{1-\frac{1}{2}}$=2，k=6，
…
第2016次循环，S=$\frac{1}{2}$，k=2015，输出S=$\frac{1}{2}$．
故答案为：$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，总结出规律，从而解答问题，是基础题．