Question

8．圆x²-2x+y²=3关于y轴对称的圆的一般方程是x²+2x+y²=3．

Answer 1

分析 根据题意，将x²-2x+y²=3变形为标准方程，可得圆心坐标即半径，分析可得圆心（1，0）关于于y轴对称的点为（-1，0），即可得要求圆的标准方程，将其化为一般方程即可得答案．

解答 解：根据题意，圆x²-2x+y²=3，即（x-1）²+y² =4，由于圆心为（1，0），半径为2，
圆心（1，0）关于于y轴对称的点为（-1，0），
故圆（x-1）²+y² =4关于y轴对称的圆的方程为 （x+1）²+y² =4，即x²+2x+y²=3，
故答案为：x²+2x+y²=3．

点评 本题考查直线的一般式方程，涉及直线和圆的位置关系，关键是求出圆心关于直线的对称点的坐标，属于基础题．