Question

下列有关命题的说法正确的是（　　）

• A、命题“若x²=1，则x=1”的否命题为：“若x²=1，则x≠1”
• B、若p∨q为真命题，则p、q均为真命题．
• C、命题“存在x∈R，使得x²+x+1＜0”的否定是：“对任意x∈R，均有x²+x+1＜0”
• D、命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用,复合命题的真假,命题的否定

专题：简易逻辑

分析：A．根据否命题的意义即可得出；
B．根据或命题的意义即可判断出；
C．根据命题的否定的意义即可判断出；
D．根据原命题与其逆否命题是等价命题，只要判定原命题是真假即可．

解答： 解：A．根据否命题的意义可得：命题“若x²=1，则x=1”的否命题为：“若x²≠1，则x≠1”，因此不正确；
B．若p∨q为真命题，则p或q均为真命题，因此B不正确；
C．命题“存在x∈R，使得x²+x+1＜0”的否定是：“对任意x∈R，均有x²+x+1≥0”，因此C不正确；
D．因为命题“若x=y，则sinx=siny”是真命题，故其逆否命题为真命题．正确．
故选：D．

点评：本题考查了四种命题之间的关系、命题的否定，属于基础题．