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    3．计算$\frac{i}{1-i}$=-（　　）
    A．$\frac{-1+i}{2}$B．$\frac{-1-i}{2}$C．$\frac{1-i}{2}$D．$\frac{1+i}{2}$

    分析 直接利用复数代数形式的乘除运算化简求值．

    解答 解：$\frac{i}{1-i}$=$\frac{i（1+i）}{（1-i）（1+i）}=\frac{-1+i}{2}=-\frac{1}{2}+\frac{i}{2}$=$-（\frac{1}{2}-\frac{i}{2}）$．
    故答案为：选：C．

    点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，是基础题．

    练习册系列答案
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    13．已知空间向量$\overrightarrow{a}$=（1，n，2），$\overrightarrow{b}$=（2，1，2），若2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{b}$垂直，则|$\overrightarrow{a}$|等于（　　）
    A．$\frac{5\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{\sqrt{37}}{2}$C．$\frac{\sqrt{29}}{2}$D．$\frac{3\sqrt{53}}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．关于函数f（x）=sin2x+$\sqrt{3}sinxcosx-\frac{1}{2}$的说法正确的是①②③．（填正确序号）
    ①最小正周期为π
    ②图象关于x=$\frac{π}{3}$对称   
    ③图象关于点$（\frac{7π}{12}，0）$成中心对称       
    ④在区间$[-\frac{π}{2}，\frac{π}{4}]$上单调递增．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，已知2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC
    （1）求A的值；
    （2）若a=3，求b+c的最大值．

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    18．如果执行如图的程序框图，那么输出的m的值为$\frac{1}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知函数f（x）=sin4x-cos4x，则f（x）的最小正周期是（　　）
    A．2πB．πC．$\frac{π}{2}$D．$\frac{π}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图1所示，四边形ABCD为直角梯形，∠ABC=90°，AD∥BC，E、F分别在边AD，BC上，且EF∥AB，AD=2AE=2AB=4FC=4，将四边形ABCD沿EF折成一个如图2所示的几何体．
    （1）求证：在该几何体中，BC∥平面DAE；
    （2）若在该几何体中AD=AE，求一面角C-BD-F的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知顶点在坐标原点，对称轴为x轴的抛物线C过点P（4，4）．
    （Ⅰ）求抛物线C的标准方程；
    （Ⅱ）斜率为$\sqrt{3}$的直线l过抛物线C的焦点F，与抛物线C交于A，B两点，求△AOB的面积（O为坐标原点）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知F1、F2分别是双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的左、右焦点，若双曲线C上一点P满足∠F1PF2=90°，且$\overrightarrow{P{F}_{1}}$=3$\overrightarrow{P{F}_{2}}$，则双曲线C的渐近线方程为y=±$\frac{\sqrt{6}}{3}$x．

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