练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，在一次测量活动中，要测量河两岸B、C两点间的距离，测量者在河的一侧，测得AC=24m，∠BAC=45°，∠ACB=75°，求B、C两点间的距离．
    考点：解三角形的实际应用
    专题：解三角形
    分析：先求得∠ABC，进而根据正弦定理求得BC．
    解答： 解：由三角形的内角和定理，有
    ∠ABC=180°-∠BAC-∠ACB=60°，
    又由正弦定理有：
    BC
    sin∠BAC
    =
    AC
    sin∠ABC
    ，
    ∴BC=
    AC•sin∠BAC
    sin∠ABC
    =8
    		6
    （m）
    所以B、C两点间的距离为8
    		6
    m．
    点评：本题主要考查了运用正弦定理解决三角形实际问题．考查了学生运用三角函数解决实际问题的能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若△ABC 的三边长分别为a，b，c，面积为s．则△ABC的内切圆半径 r=
    2s
    a+b+c
    ；类似的，若四面体ABCD的四个面的面积分别为s1，s2，s3，s4，体积为V，则四面体ABCD的内切球半径r为（　　）
    A、
    3v
    s1s2s3s4
    B、
    3v
    s1+s2+s3+s4
    C、
    2v
    s1+s2+s3+s4
    D、
    2v
    s1s2s3s4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    等差数列{an}的前n项和为Sn，已知它的公差不等于零，S3=a22，且S1，S2，S4成等比数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=anan+1，求数列{
    1
    bn
    }的前n项和Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足an+an+1=6n+1（n∈N*）
    （1）若{an}是等差数列，求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{an}满足a1=3，Sn是数列{an}的前n项的和，设bn=
    2
    2Sn+5n
    ，是否存在正整数k，使得
    1
    8
    ＜b2+b4+…+b2k＜
    1
    7
    ？若存在，求出所有的k值；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某英语学习小组共12名同学进行英语听力测试，随机抽取6名同学的测试成绩（单位：分），用茎叶图记录如下，其中茎为十位数，叶为个位数．
    （1）根据茎叶图计算样本均值；
    （2）成绩高于样本均值的同学为优秀，根据茎叶图估计该小组12名同学中有几名优秀同学；
    （3）从该小组12名同学中任取2人，求仅有1人是来自随机抽取6人中优秀同学的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在四棱锥P-ABCD中，△PAB为正三角形，且面PAB⊥面ABCD，四边形ABCD为直角梯形，且AD∥BC，∠BCD=
    π
    4
    ，AD=1，BC=2，E为棱PC中点．
    （1）求证：DE∥平面PAB；
    （2）求证：面PAB⊥面PBC．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某牛奶厂2008年初有资金1000万元，由于引进了先进设备，资金年平均增长率可达到50%．每年年底扣除下一年的消费基金x万元后，剩余资金投入再生产．
    （1）分别写出这家牛奶厂2009年初和2010年初投入再生产的剩余资金的表达式．
    （2）预计2012年底，这家牛奶厂将转向经营，需资金2000万元（该年底不再扣除下年的消费基金），当消费基金x不超过多少万元时，才能实现转向经营的目标（精确到万元）？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在2013年东莞市中学生校标篮球赛中，某校队所有场次得分的茎叶图（如图1）和频率分布直方图（如图2）都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：

    （1）求该校队在这次篮球赛中的比赛总场数，并计算频率分布直方图中[80，90）间的矩形的高；
    （2）若从得分不低于80分的比赛场次中任取两场分析比赛情况，则在抽取的两个场次中，至少有一场得分在[80，90）之间的概率是多少？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设O是锐角△ABC的外心，若∠C=75°，且△AOB，△BOC，△COA的面积满足关系式S△AOB+S△BOC=
    		3
    S△COA，求∠A．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案