Question

16．已知m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题中正确的是（　　）

• A． 若α⊥γ，α⊥β，则γ∥β
• B． 若m∥n，m?α，n?β，则α∥β
• C． 若m∥n，m⊥α，n⊥β，则α∥β
• D． 若m∥n，m∥α，则n∥α

Answer 1

分析 在A中，γ与β相交或平行；在B中，α与β相交或平行；在C中，由线面垂直的性质定理和面面平行的判定定理得α∥β；在D中，n∥α或n?α．

解答 解：由m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，知：
若α⊥γ，α⊥β，则γ与β相交或平行，故A错误；
若m∥n，m?α，n?β，则α与β相交或平行，故B错误；
若m∥n，m⊥α，n⊥β，则由线面垂直的性质定理和面面平行的判定定理得α∥β，故C正确；
若m∥n，m∥α，则n∥α或n?α，故D错误．
故选：C．

点评 本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间中线线、线面、面面间的位置关系的合理运用．