Question

20．如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图．正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称．在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（　　）

• A． $\frac{1}{4}$
• B． $\frac{π}{8}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． $\frac{π}{4}$

Answer 1

分析 根据图象的对称性求出黑色图形的面积，结合几何概型的概率公式进行求解即可．

解答 解：根据图象的对称性知，黑色部分为圆面积的一半，设圆的半径为1，则正方形的边长为2，
则黑色部分的面积S=$\frac{π}{2}$，
则对应概率P=$\frac{\frac{π}{2}}{4}$=$\frac{π}{8}$，
故选：B

点评 本题主要考查几何概型的概率计算，根据对称性求出黑色阴影部分的面积是解决本题的关键．