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    5．已知曲线C1：y=cosx，C2：y=sin（2x+$\frac{2π}{3}$），则下面结论正确的是（　　）
    A．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度，得到曲线C2
    B．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移$\frac{π}{12}$个单位长度，得到曲线C2
    C．把C1上各点的横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度，得到曲线C2
    D．把C1上各点的横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移$\frac{π}{12}$个单位长度，得到曲线C2

    分析 利用三角函数的伸缩变换以及平移变换转化求解即可．

    解答 解：把C1上各点的横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍，纵坐标不变，得到函数y=cos2x图象，再把得到的曲线向左平移$\frac{π}{12}$个单位长度，得到函数y=cos2（x+$\frac{π}{12}$）=cos（2x+$\frac{π}{6}$）=sin（2x+$\frac{2π}{3}$）的图象，即曲线C2，
    故选：D．

    点评 本题考查三角函数的图象变换，诱导公式的应用，考查计算能力．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．给出下列三个命题：
    ①若回归直线的斜率估计值是1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线方程是$\widehaty=1.23x+0.08$；
    ②若偶函数f（x）（x∈R）满足f（x+1）=-f（x），且x∈[0，1]时，f（x）=x，则方程f（x）=log3|x|有3个根；
    ③已知函数f（x）=（$\frac{3}{2}$）x-sinx-1在[0，+∞）内只有两个零点．
    正确命题的序号是①③（把你认为正确命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．函数f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$）的最小正周期为（　　）
    A．4πB．2πC．πD．$\frac{π}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为$\frac{1}{2}$，两准线之间的距离为8．点P在椭圆E上，且位于第一象限，过点F1作直线PF1的垂线l1，过点F2作直线PF2的垂线l2．
    （1）求椭圆E的标准方程；
    （2）若直线l1，l2的交点Q在椭圆E上，求点P的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图．正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称．在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{π}{8}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{π}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，在四棱锥P-ABCD中，AB∥CD，且∠BAP=∠CDP=90°．
    （1）证明：平面PAB⊥平面PAD；
    （2）若PA=PD=AB=DC，∠APD=90°，求二面角A-PB-C的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知等差数列{an}和等比数列{bn}满足a1=b1=1，a2+a4=10，b2b4=a5．
    （Ⅰ）求{an}的通项公式；
    （Ⅱ）求和：b1+b3+b5+…+b2n-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．若等差数列{an}和等比数列{bn}满足a1=b1=-1，a4=b4=8，则$\frac{{a}_{2}}{{b}_{2}}$=1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．下列说法不正确的是（　　）
    A．随机变量ξ，η满足η=2ξ+3，则其方差的关系为D（η）=4D（ξ）
    B．回归分析中，R2的值越大，说明残差平方和越小
    C．画残差图时，纵坐标一定为残差，横坐标一定为编号
    D．回归直线一定过样本点中心

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