Question

18．已知集合A={x||x-1|≤1，x∈R}，${B}=\left\{{x\left|{\sqrt{x}≤2，x∈{Z}}\right.}\right\}$，则A∩B=（　　）

• A． （0，2）
• B． [0，2]
• C． {0，2}
• D． {0，1，2}

Answer 1

分析 分别求出集合A，B，从而求出A∩B即可．

解答 解：集合A={x||x-1|≤1，x∈R}={x|0≤x≤2}，
${B}=\left\{{x\left|{\sqrt{x}≤2，x∈{Z}}\right.}\right\}$={0，1，2，3，4}，
∴A∩B={0，1，2}，
故选：D．

点评 本题考查了集合的运算性质，考查不等式的解法，是一道基础题．