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    4．已知z=（m-3）+（m+1）i在复平面内对应的点在第二象限，则实数m的取值范围是（　　）
    A．（-3，1）B．（-1，3）C．（1，+∞）D．（-∞，-3）

    分析 利用复数的几何意义、不等式的解法即可得出．

    解答 解：z=（m-3）+（m+1）i在复平面内对应的点在第二象限，
    ∴m-3＜0，m+1＞0，解得-1＜m＜3．
    则实数m的取值范围是（-1，3）．
    故选：B．

    点评 本题考查了复数的几何意义、不等式的解法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．执行如图所示的程序框图，那么输出的S为（　　）
    A．-2B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{4}{3}$D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知f（x）为定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）为二次函数，且满足f（2）=1，f（x）在x轴上的两个交点为（1，0）、（3，0）．
    （1）求函数f（x）在R上的解析式；
    （2）作出f（x）的图象，并根据图象写出f（x）的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知圆心为C的圆经过点A（1，1）和点B（2，-2）且圆心C在直线l：x+3y+3=0上．
    （1）求圆C的方程．
    （2）若P是直线3x+4y-21=0上的动点，PM，PN是圆C的两条切线，M，N为切点，设|PC|=t，把四边形PMCN的面积S表示为t的函数，并求出该函数的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．某教室一天的温度（单位：℃）随时间（单位：h）变化近似地满足函数关系：$f（t）=20-2sin（{\frac{π}{24}t-\frac{π}{6}}）$，t∈[0，24]，则该天教室的最大温差为3℃．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．检测600个某产品的质量（单位：g），得到的直方图中，前三组的长方形的高度成等差数列，后三组对应的长方形的高度成公比为0.5的等比数列，已知检测的质量在100.5-105.5之间的产品数为150，则质量在115.5-120.5的长方形高度为（　　）
    A．$\frac{1}{12}$B．$\frac{1}{30}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{1}{60}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，四边形ABCD是边长为$\sqrt{2}$的正方形，CG⊥平面ABCD，DE∥BF∥CG，$DE=BF=\frac{3}{5}CG$．P为线段EF的中点，AP与平面ABCD所成角为60°．在线段CG上取一点H，使得$GH=\frac{3}{5}CG$．
    （Ⅰ）求证：PH⊥平面AEF；
    （Ⅱ）求多面体ABDEFH的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．锥体中，平行于底面的两个平面把锥体的体积三等分，这时高被分成三段的长自上而下的比为（　　）
    A．1：$\root{3}{2}$：$\root{3}{3}$B．1：2：3C．1：（$\sqrt{2}$-1）：（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）D．1：（$\root{3}{2}$-1）：（$\root{3}{3}$-$\root{3}{2}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．某单位将举办庆典活动，要在广场上竖立一形状为等腰梯形的彩门BADC （如图），设计要求彩门的面积为S （单位：m2）•高为h（单位：m）（S，h为常数），彩门的下底BC固定在广场地面上，上底和两腰由不锈钢支架构成，设腰和下底的夹角为α，不锈钢支架的长度和记为l．
    （1）请将l表示成关于α的函数l=f（α）；
    （2）问当α为何值时l最小？并求最小值．

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